Álgebra Exemplos

$\frac{9}{x + 8} - \frac{2}{x + 7}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{9}{x + 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{2}{x + 7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 8) (x + 7)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{9}{x + 8}$ por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{2}{x + 7}$ por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x + 8) (x + 7)$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 (x + 7) - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x + 9 \cdot 7 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.2

Multiplique $9$ por $7$ .

$\frac{9 x + 63 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 2 \cdot 8}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.5

Subtraia $2 x$ de $9 x$ .

$\frac{7 x + 63 - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 5.6

Subtraia $16$ de $63$ .

$\frac{7 x + 47}{(x + 7) (x + 8)}$

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