Álgebra Exemplos

$- 1$ , $0$ , $1$

Etapa 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x $(y = 0)$ .

$y = 0$ na raiz

Etapa 2

A raiz em $x = - 1$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (- 1) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x + 1$

Etapa 3

A raiz em $x = 0$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (0) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x$

Etapa 4

A raiz em $x = 1$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (1) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - 1$

Etapa 5

Combine todos os fatores em uma única equação.

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$

Etapa 6

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação $y = (x + 1) (x) (x - 1)$ .

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Etapa 6.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)$

Etapa 6.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

Etapa 6.2

Expanda $(x^{2} + x) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)$

Etapa 6.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)$

Etapa 6.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 6.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.3.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 6.3.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.4

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.5

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x$

Etapa 6.3.1.6

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

Etapa 6.3.2

Some $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$y = x^{3} + 0 - x$

Etapa 6.3.3

Some $x^{3}$ e $0$ .

$y = x^{3} - x$

Etapa 7

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