Álgebra Exemplos

$\frac{3}{x + 2} + \frac{7}{x - 7}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{x + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{7}{x - 7}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{x - 7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{7}{x - 7} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 2) (x - 7)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{x + 2}$ por $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7}{x - 7} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{7}{x - 7}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7 (x + 2)}{(x - 7) (x + 2)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 7) (x + 2)$ .

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x - 7) + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7 + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$\frac{3 x - 21 + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - 21 + 7 x + 7 \cdot 2}{(x + 2) (x - 7)}$

Etapa 5.4

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{3 x - 21 + 7 x + 14}{(x + 2) (x - 7)}$

Etapa 5.5

Some $3 x$ e $7 x$ .

$\frac{10 x - 21 + 14}{(x + 2) (x - 7)}$

Etapa 5.6

Some $- 21$ e $14$ .

$\frac{10 x - 7}{(x + 2) (x - 7)}$

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