Álgebra Exemplos

x^{2} - 8 x - 1 = 0

$x^{2} - 8 x - 1 = 0$

Etapa 1

Some

1

$1$ aos dois lados da equação.

x^{2} - 8 x = 1

$x^{2} - 8 x = 1$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 1 + {(- 4)}^{2}

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 1 + {(- 4)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve

- 4

$- 4$ à potência de

2

$2$ .

x^{2} - 8 x + 16 = 1 + {(- 4)}^{2}

$x^{2} - 8 x + 16 = 1 + {(- 4)}^{2}$

x^{2} - 8 x + 16 = 1 + {(- 4)}^{2}

$x^{2} - 8 x + 16 = 1 + {(- 4)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique

1 + {(- 4)}^{2}

$1 + {(- 4)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve

- 4

$- 4$ à potência de

2

$2$ .

x^{2} - 8 x + 16 = 1 + 16

$x^{2} - 8 x + 16 = 1 + 16$

Etapa 4.2.1.2

Some

1

$1$ e

16

$16$ .

x^{2} - 8 x + 16 = 17

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

x^{2} - 8 x + 16 = 17

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

x^{2} - 8 x + 16 = 17

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

x^{2} - 8 x + 16 = 17

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em

{(x - 4)}^{2}

${(x - 4)}^{2}$ .

{(x - 4)}^{2} = 17

${(x - 4)}^{2} = 17$

Etapa 6

Resolva a equação para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x - 4 = \pm \sqrt{17}

$x - 4 = \pm \sqrt{17}$

Etapa 6.2

Some

4

$4$ aos dois lados da equação.

x = \pm \sqrt{17} + 4

$x = \pm \sqrt{17} + 4$

x = \pm \sqrt{17} + 4

$x = \pm \sqrt{17} + 4$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

x = \pm \sqrt{17} + 4

$x = \pm \sqrt{17} + 4$

Forma decimal:

x = 8.12310562 \dots, - 0.12310562 \dots

$x = 8.12310562 \dots, - 0.12310562 \dots$

Insira SEU problema