Álgebra Exemplos

y = x - 2

$y = x - 2$ ,

(2, 6)

$(2, 6)$

Etapa 1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é

1

$1$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Etapa 2

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Etapa 3

Simplifique

- \frac{1}{1}

$- \frac{1}{1}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de

1

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

m_{perpendicular} = - 1 \cdot 1

$m_{perpendicular} = - 1 \cdot 1$

m_{perpendicular} = - 1 \cdot 1

$m_{perpendicular} = - 1 \cdot 1$

Etapa 3.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

m_{perpendicular} = - 1

$m_{perpendicular} = - 1$

m_{perpendicular} = - 1

$m_{perpendicular} = - 1$

Etapa 4

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a inclinação

- 1

$- 1$ e um ponto determinado

(2, 6)

$(2, 6)$ para substituir

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ na forma do ponto-declividade

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (6) = - 1 \cdot (x - (2))

$y - (6) = - 1 \cdot (x - (2))$

Etapa 4.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Etapa 5

Resolva

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique

- 1 \cdot (x - 2)

$- 1 \cdot (x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 2)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

y - 6 = - 1 x - 1 \cdot - 2

$y - 6 = - 1 x - 1 \cdot - 2$

Etapa 5.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Reescreva

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

y - 6 = - x - 1 \cdot - 2

$y - 6 = - x - 1 \cdot - 2$

Etapa 5.1.4.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 2

$- 2$ .

y - 6 = - x + 2

$y - 6 = - x + 2$

y - 6 = - x + 2

$y - 6 = - x + 2$

y - 6 = - x + 2

$y - 6 = - x + 2$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm

y

$y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.2.1

Some

6

$6$ aos dois lados da equação.

y = - x + 2 + 6

$y = - x + 2 + 6$

Etapa 5.2.2

Some

2

$2$ e

6

$6$ .

y = - x + 8

$y = - x + 8$

y = - x + 8

$y = - x + 8$

y = - x + 8

$y = - x + 8$

Etapa 6

Insira SEU problema