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Álgebra Exemplos

f (x) = 6 x - 16

$f (x) = 6 x - 16$ ,

f (x) = - x^{2}

$f (x) = - x^{2}$

Etapa 1

Substitua

- x^{2}

$- x^{2}$ por

f (x)

$f (x)$ .

- x^{2} = 6 x - 16

$- x^{2} = 6 x - 16$

Etapa 2

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia

6 x

$6 x$ dos dois lados da equação.

- x^{2} - 6 x = - 16

$- x^{2} - 6 x = - 16$

Etapa 2.2

Some

16

$16$ aos dois lados da equação.

- x^{2} - 6 x + 16 = 0

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

Etapa 2.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore

- 1

$- 1$ de

- x^{2} - 6 x + 16

$- x^{2} - 6 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore

- 1

$- 1$ de

- x^{2}

$- x^{2}$ .

- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

Etapa 2.3.1.2

Fatore

- 1

$- 1$ de

- 6 x

$- 6 x$ .

- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva

16

$16$ como

- 1 (- 16)

$- 1 (- 16)$ .

- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Etapa 2.3.1.4

Fatore

- 1

$- 1$ de

- (x^{2}) - (6 x)

$- (x^{2}) - (6 x)$ .

- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Etapa 2.3.1.5

Fatore

- 1

$- 1$ de

- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)

$- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ .

- (x^{2} + 6 x - 16) = 0

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

- (x^{2} + 6 x - 16) = 0

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

Etapa 2.3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore

x^{2} + 6 x - 16

$x^{2} + 6 x - 16$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Considere a forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é

c

$c$ e cuja soma é

b

$b$ . Neste caso, cujo produto é

- 16

$- 16$ e cuja soma é

6

$6$ .

- 2, 8

$- 2, 8$

Etapa 2.3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

- ((x - 2) (x + 8)) = 0

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

- ((x - 2) (x + 8)) = 0

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

Etapa 2.3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

Etapa 2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

0

$0$ , toda a expressão será igual a

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Etapa 2.5

Defina

x - 2

$x - 2$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina

x - 2

$x - 2$ como igual a

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Etapa 2.5.2

Some

2

$2$ aos dois lados da equação.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Etapa 2.6

Defina

x + 8

$x + 8$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina

x + 8

$x + 8$ como igual a

0

$0$ .

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Etapa 2.6.2

Subtraia

8

$8$ dos dois lados da equação.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$ verdadeiro.

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$