Álgebra Exemplos

f (x) = - x^{2} + x

$f (x) = - x^{2} + x$ ,

[- 2, 2]

$[- 2, 2]$

Etapa 1

Segundo o teorema do valor intermediário, se

f

$f$ for uma função contínua com valor real no intervalo

[a, b]

$[a, b]$ e

u

$u$ for um número entre

f (a)

$f (a)$ e

f (b)

$f (b)$ , então haverá

c

$c$ contido no intervalo

[a, b]

$[a, b]$ , de forma que

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3

Calcular

f (a) = f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2

$f (a) = f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2

$f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve

- 2

$- 2$ à potência de

2

$2$ .

f (- 2) = - 1 \cdot 4 - 2

$f (- 2) = - 1 \cdot 4 - 2$

Etapa 3.2.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

4

$4$ .

f (- 2) = - 4 - 2

$f (- 2) = - 4 - 2$

f (- 2) = - 4 - 2

$f (- 2) = - 4 - 2$

Etapa 3.3

Subtraia

2

$2$ de

- 4

$- 4$ .

f (- 2) = - 6

$f (- 2) = - 6$

f (- 2) = - 6

$f (- 2) = - 6$

Etapa 4

Calcular

f (b) = f (2) = - {(2)}^{2} + 2

$f (b) = f (2) = - {(2)}^{2} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

f (2) = - {(2)}^{2} + 2

$f (2) = - {(2)}^{2} + 2$

Etapa 4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

f (2) = - 1 \cdot 4 + 2

$f (2) = - 1 \cdot 4 + 2$

Etapa 4.2.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

4

$4$ .

f (2) = - 4 + 2

$f (2) = - 4 + 2$

f (2) = - 4 + 2

$f (2) = - 4 + 2$

Etapa 4.3

Some

- 4

$- 4$ e

2

$2$ .

f (2) = - 2

$f (2) = - 2$

f (2) = - 2

$f (2) = - 2$

Etapa 5

0

$0$ não está no intervalo

[- 6, - 2]

$[- 6, - 2]$ .

Não há raiz no intervalo.

Etapa 6

Insira SEU problema