Álgebra Exemplos
f(x)=5x2+6f(x)=5x2+6
Etapa 1
O mínimo de uma função quadrática ocorre em x=-b2ax=−b2a. Se aa for positivo, o valor mínimo da função será f(-b2a)f(−b2a).
fmínx=ax2+bx+c ocorre em x=-b2a
Etapa 2
Etapa 2.1
Substitua os valores de a e b.
x=-02(5)
Etapa 2.2
Remova os parênteses.
x=-02(5)
Etapa 2.3
Simplifique -02(5).
Etapa 2.3.1
Cancele o fator comum de 0 e 2.
Etapa 2.3.1.1
Fatore 2 de 0.
x=-2(0)2(5)
Etapa 2.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.3.1.2.1
Cancele o fator comum.
x=-2⋅02⋅5
Etapa 2.3.1.2.2
Reescreva a expressão.
x=-05
x=-05
x=-05
Etapa 2.3.2
Cancele o fator comum de 0 e 5.
Etapa 2.3.2.1
Fatore 5 de 0.
x=-5(0)5
Etapa 2.3.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.3.2.2.1
Fatore 5 de 5.
x=-5⋅05⋅1
Etapa 2.3.2.2.2
Cancele o fator comum.
x=-5⋅05⋅1
Etapa 2.3.2.2.3
Reescreva a expressão.
x=-01
Etapa 2.3.2.2.4
Divida 0 por 1.
x=-0
x=-0
x=-0
Etapa 2.3.3
Multiplique -1 por 0.
x=0
x=0
x=0
Etapa 3
Etapa 3.1
Substitua a variável x por 0 na expressão.
f(0)=5(0)2+6
Etapa 3.2
Simplifique o resultado.
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.2.1.1
Elevar 0 a qualquer potência positiva produz 0.
f(0)=5⋅0+6
Etapa 3.2.1.2
Multiplique 5 por 0.
f(0)=0+6
f(0)=0+6
Etapa 3.2.2
Some 0 e 6.
f(0)=6
Etapa 3.2.3
A resposta final é 6.
6
6
6
Etapa 4
Use os valores x e y para encontrar onde ocorre o mínimo.
(0,6)
Etapa 5
