Álgebra Exemplos

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$

Etapa 1

Encontre o quociente das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em

\frac{f (x)}{g (x)}

$\frac{f (x)}{g (x)}$ .

\frac{x^{2} - 1}{2 x}

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva

1

$1$ como

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

Etapa 1.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que

a = x

$a = x$ e

b = 1

$b = 1$ .

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

Etapa 2

Defina o denominador em

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ como igual a

0

$0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

2 x = 0

$2 x = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em

2 x = 0

$2 x = 0$ por

2

$2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em

2 x = 0

$2 x = 0$ por

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida

0

$0$ por

2

$2$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de

x

$x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

Etapa 5

Insira SEU problema