Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} + 6$

Etapa 1

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $2$

Coeficiente de maior ordem: $2$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}$

Etapa 2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

Etapa 2.2

Divida $6$ por $2$ .

$f (x) = x^{2} + 3$

Etapa 3

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$3$

Etapa 4

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 4.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = | 3 |$

Etapa 4.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Etapa 4.3

Some $3$ e $1$ .

$b_{1} = 4$

Etapa 5

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 5.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$b_{2} = 3$

Etapa 5.2

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 1, 3$

Etapa 5.3

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = 3$

Etapa 6

Obtenha a opção de limite menor entre $b_{1} = 4$ e $b_{2} = 3$ .

Limite menor: $3$

Etapa 7

Cada raiz real em $f (x) = 2 x^{2} + 6$ fica entre $- 3$ e $3$ .

$- 3$ e $3$

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