Álgebra Exemplos

y = x^{3} - 4 x

$y = x^{3} - 4 x$

Etapa 1

Defina

x^{3} - 4 x

$x^{3} - 4 x$ como igual a

0

$0$ .

x^{3} - 4 x = 0

$x^{3} - 4 x = 0$

Etapa 2

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore

x

$x$ de

x^{3} - 4 x

$x^{3} - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore

x

$x$ de

x^{3}

$x^{3}$ .

x \cdot x^{2} - 4 x = 0

$x \cdot x^{2} - 4 x = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore

x

$x$ de

- 4 x

$- 4 x$ .

x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 = 0

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Fatore

x

$x$ de

x \cdot x^{2} + x \cdot - 4

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ .

x (x^{2} - 4) = 0

$x (x^{2} - 4) = 0$

x (x^{2} - 4) = 0

$x (x^{2} - 4) = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

x (x^{2} - 2^{2}) = 0

$x (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que

a = x

$a = x$ e

b = 2

$b = 2$ .

x ((x + 2) (x - 2)) = 0

$x ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Etapa 2.1.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

x (x + 2) (x - 2) = 0

$x (x + 2) (x - 2) = 0$

x (x + 2) (x - 2) = 0

$x (x + 2) (x - 2) = 0$

x (x + 2) (x - 2) = 0

$x (x + 2) (x - 2) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

0

$0$ , toda a expressão será igual a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Etapa 2.3

Defina

x

$x$ como igual a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina

x + 2

$x + 2$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina

x + 2

$x + 2$ como igual a

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia

2

$2$ dos dois lados da equação.

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

Etapa 2.5

Defina

x - 2

$x - 2$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina

x - 2

$x - 2$ como igual a

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Etapa 2.5.2

Some

2

$2$ aos dois lados da equação.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam

x (x + 2) (x - 2) = 0

$x (x + 2) (x - 2) = 0$ verdadeiro.

x = 0, - 2, 2

$x = 0, - 2, 2$

x = 0, - 2, 2

$x = 0, - 2, 2$

Etapa 3

Insira SEU problema