Álgebra Exemplos

f (x) = 4 x - 5

$f (x) = 4 x - 5$

Etapa 1

A função principal é a forma mais simples do tipo de função em questão.

g (x) = x

$g (x) = x$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, encontre a intersecção com o eixo y de

g (x) = x

$g (x) = x$ .

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

Etapa 2.3

Usando a forma reduzida, encontre a intersecção com o eixo y de

f (x) = 4 x - 5

$f (x) = 4 x - 5$ .

b_{2} = - 5

$b_{2} = - 5$

Etapa 2.4

Liste as intersecções com o eixo y.

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = - 5

$b_{2} = - 5$

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = - 5

$b_{2} = - 5$

Etapa 3

O deslocamento vertical depende do valor da intersecção com o eixo y

b

$b$ , em que

b = b_{2} - b_{1}

$b = b_{2} - b_{1}$

b_{2} - b_{1} = - 5

$b_{2} - b_{1} = - 5$

Etapa 4

Como

b < 0

$b < 0$ , o gráfico é deslocado para baixo em

5

$5$ unidades.

5

$5$ unidades deslocadas para baixo

Etapa 5

Encontre as inclinações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 5.2

Usando a forma reduzida, encontre a inclinação de

g (x) = x

$g (x) = x$ .

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

Etapa 5.3

Usando a forma reduzida, encontre a inclinação de

f (x) = 4 x - 5

$f (x) = 4 x - 5$ .

m_{2} = 4

$m_{2} = 4$

Etapa 5.4

Liste as inclinações.

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

m_{2} = 4

$m_{2} = 4$

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

m_{2} = 4

$m_{2} = 4$

Etapa 6

O alongamento vertical depende da inclinação.

| m_{2} | < | m_{1} |

$| m_{2} | < | m_{1} |$ , compressão vertical

| m_{2} | > | m_{1} |

$| m_{2} | > | m_{1} |$ , alongamento vertical

| m_{2} | = | m_{1} |

$| m_{2} | = | m_{1} |$ , não haverá alongamento vertical ou compressão.

Etapa 7

Como

| m_{2} | > | m_{1} |

$| m_{2} | > | m_{1} |$ , o gráfico é alongado na vertical.

Alongamento vertical

Etapa 8

Como

m_{1}

$m_{1}$ e

m_{2}

$m_{2}$ não têm sinais opostos, o gráfico não é refletido sobre o eixo y.

Não reflete sobre o eixo y

Etapa 9

Descreva a transformação a partir da função

g (x) = x

$g (x) = x$ .

5

$5$ unidades deslocadas para baixo

Alongamento vertical

Etapa 10

Insira SEU problema