Álgebra Exemplos

4 x^{3} + 2 x^{2} y + 24 x

$4 x^{3} + 2 x^{2} y + 24 x$

Etapa 1

Since

4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x

$4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de

4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x

$4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica

4, 2, 24

$4, 2, 24$

2. Encontre o MDC da parte variável

x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}

$x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

4, 2, 24

$4, 2, 24$

Etapa 3

Os fatores de

4

$4$ são

1, 2, 4

$1, 2, 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de

4

$4$ consistem somente em números entre

1

$1$ e

4

$4$ , que dividem

4

$4$ uniformemente.

Verifique os números entre

1

$1$ e

4

$4$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de

4

$4$ em que

x \cdot y = 4

$x \cdot y = 4$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de

4

$4$ .

1, 2, 4

$1, 2, 4$

1, 2, 4

$1, 2, 4$

Etapa 4

Os fatores de

2

$2$ são

1, 2

$1, 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de

2

$2$ consistem somente em números entre

1

$1$ e

2

$2$ , que dividem

2

$2$ uniformemente.

Verifique os números entre

1

$1$ e

2

$2$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de

2

$2$ em que

x \cdot y = 2

$x \cdot y = 2$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de

2

$2$ .

1, 2

$1, 2$

1, 2

$1, 2$

Etapa 5

Os fatores de

24

$24$ são

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de

24

$24$ consistem somente em números entre

1

$1$ e

24

$24$ , que dividem

24

$24$ uniformemente.

Verifique os números entre

1

$1$ e

24

$24$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de

24

$24$ em que

x \cdot y = 24

$x \cdot y = 24$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de

24

$24$ .

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Etapa 6

Liste todos os fatores de

4, 2, 24

$4, 2, 24$ para encontrar os fatores comuns.

4

$4$ :

1, 2, 4

$1, 2, 4$

2

$2$ :

1, 2

$1, 2$

24

$24$ :

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Etapa 7

Os fatores comuns de

4, 2, 24

$4, 2, 24$ são

1, 2

$1, 2$ .

1, 2

$1, 2$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é

2

$2$ .

{MDC}_{Numerical} = 2

${MDC}_{Numerical} = 2$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

x^{3}, x^{2}, y, x

$x^{3}, x^{2}, y, x$

Etapa 10

Os fatores de

x^{3}

$x^{3}$ são

x \cdot x \cdot x

$x \cdot x \cdot x$ .

x \cdot x \cdot x

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 11

Os fatores de

x^{2}

$x^{2}$ são

x \cdot x

$x \cdot x$ .

x \cdot x

$x \cdot x$

Etapa 12

O fator de

y^{1}

$y^{1}$ é o próprio

y

$y$ .

y

$y$

Etapa 13

O fator de

x^{1}

$x^{1}$ é o próprio

x

$x$ .

x

$x$

Etapa 14

Liste todos os fatores de

x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}

$x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ para encontrar os fatores comuns.

x^{3} = x \cdot x \cdot x

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

x^{2} = x \cdot x

$x^{2} = x \cdot x$

y^{1} = y

$y^{1} = y$

x^{1} = x

$x^{1} = x$

Etapa 15

O fator comum das variáveis

x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}

$x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ é

x

$x$ .

x

$x$

Etapa 16

O MDC da parte variável é

x

$x$ .

{MDC}_{Variable} = x

${MDC}_{Variable} = x$

Etapa 17

Multiplique o MDC da parte numérica

2

$2$ e o MDC da parte variável

x

$x$ .

2 x

$2 x$

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