Álgebra Exemplos

$2 x^{2} + x - 3$ , $x - 1$

Etapa 1

Divida $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ usando a divisão sintética e verifique se o resto é igual a $0$ . Se o resto for igual a $0$ , isso significa que $x - 1$ é um fator para $2 x^{2} + x - 3$ . Se o resto não for igual a $0$ , isso significa que $x - 1$ não é um fator para $2 x^{2} + x - 3$ .

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Etapa 1.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$1$	$2$	$1$	$- 3$

Etapa 1.2

O primeiro número no dividendo $(2)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$1$	$2$	$1$	$- 3$

	$2$

Etapa 1.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(2)$ pelo divisor $(1)$ e coloque o resultado de $(2)$ sob o próximo termo no dividendo $(1)$ .

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$

Etapa 1.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$	$3$

Etapa 1.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(3)$ pelo divisor $(1)$ e coloque o resultado de $(3)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 3)$ .

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$

Etapa 1.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$	$0$

Etapa 1.7

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(2) x + 3$

Etapa 1.8

Simplifique o polinômio do quociente.

$2 x + 3$

Etapa 2

O resto da divisão de $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ é $0$ , o que significa que $x - 1$ é um fator para $2 x^{2} + x - 3$ .

$x - 1$ é um fator para $2 x^{2} + x - 3$

Etapa 3

O fator final é o único fator que restou da divisão sintética.

$2 x + 3$

Etapa 4

O polinômio fatorado é $(x - 1) (2 x + 3)$ .

$(x - 1) (2 x + 3)$

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