Álgebra Exemplos

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ , $x + 1$

Etapa 1

Divida $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ usando a divisão sintética e verifique se o resto é igual a $0$ . Se o resto for igual a $0$ , isso significa que $x + 1$ é um fator para $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ . Se o resto não for igual a $0$ , isso significa que $x + 1$ não é um fator para $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

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Etapa 1.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$

Etapa 1.2

O primeiro número no dividendo $(2)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$

	$2$

Etapa 1.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(2)$ pelo divisor $(- 1)$ e coloque o resultado de $(- 2)$ sob o próximo termo no dividendo $(3)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$
	$2$

Etapa 1.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$
	$2$	$1$

Etapa 1.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(1)$ pelo divisor $(- 1)$ e coloque o resultado de $(- 1)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 5)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$
	$2$	$1$

Etapa 1.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$
	$2$	$1$	$- 6$

Etapa 1.7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 6)$ pelo divisor $(- 1)$ e coloque o resultado de $(6)$ sob o próximo termo no dividendo $(3)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$	$6$
	$2$	$1$	$- 6$

Etapa 1.8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$	$6$
	$2$	$1$	$- 6$	$9$

Etapa 1.9

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Etapa 1.10

Simplifique o polinômio do quociente.

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Etapa 2

O resto da divisão de $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ é $9$ , que é diferente de $0$ . O resto é diferente de $0$ , o que significa que $x + 1$ não é um fator para $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

$x + 1$ não é um fator para $2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$

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