Álgebra Exemplos
f(x)=2x2+16x−1
Etapa 1
Escreva f(x)=2x2+16x−1 como uma equação.
y=2x2+16x−1
Etapa 2
Etapa 2.1
Use a forma ax2+bx+c para encontrar os valores de a, b e c.
a=2
b=16
c=−1
Etapa 2.2
Considere a forma de vértice de uma parábola.
a(x+d)2+e
Etapa 2.3
Encontre o valor de d usando a fórmula d=b2a.
Etapa 2.3.1
Substitua os valores de a e b na fórmula d=b2a.
d=162⋅2
Etapa 2.3.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.3.2.1
Cancele o fator comum de 16 e 2.
Etapa 2.3.2.1.1
Fatore 2 de 16.
d=2⋅82⋅2
Etapa 2.3.2.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.3.2.1.2.1
Fatore 2 de 2⋅2.
d=2⋅82(2)
Etapa 2.3.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
d=2⋅82⋅2
Etapa 2.3.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
d=82
d=82
d=82
Etapa 2.3.2.2
Cancele o fator comum de 8 e 2.
Etapa 2.3.2.2.1
Fatore 2 de 8.
d=2⋅42
Etapa 2.3.2.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.3.2.2.2.1
Fatore 2 de 2.
d=2⋅42(1)
Etapa 2.3.2.2.2.2
Cancele o fator comum.
d=2⋅42⋅1
Etapa 2.3.2.2.2.3
Reescreva a expressão.
d=41
Etapa 2.3.2.2.2.4
Divida 4 por 1.
d=4
d=4
d=4
d=4
d=4
Etapa 2.4
Encontre o valor de e usando a fórmula e=c−b24a.
Etapa 2.4.1
Substitua os valores de c, b e a na fórmula e=c−b24a.
e=−1−1624⋅2
Etapa 2.4.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.4.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.4.2.1.1
Eleve 16 à potência de 2.
e=−1−2564⋅2
Etapa 2.4.2.1.2
Multiplique 4 por 2.
e=−1−2568
Etapa 2.4.2.1.3
Divida 256 por 8.
e=−1−1⋅32
Etapa 2.4.2.1.4
Multiplique −1 por 32.
e=−1−32
e=−1−32
Etapa 2.4.2.2
Subtraia 32 de −1.
e=−33
e=−33
e=−33
Etapa 2.5
Substitua os valores de a, d e e na forma do vértice 2(x+4)2−33.
2(x+4)2−33
2(x+4)2−33
Etapa 3
Defina y como igual ao novo lado direito.
y=2(x+4)2−33
