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Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 4 x + 2$

Etapa 1

Escreva

$f (x) = x^{2} - 4 x + 2$ como uma equação.

$y = x^{2} - 4 x + 2$

Etapa 2

Complete o quadrado de

$x^{2} - 4 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a forma

$a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de

$a$ ,

$b$ e

$c$ .

$a = 1$

$b = - 4$

$c = 2$

Etapa 2.2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 2.3

Encontre o valor de

$d$ usando a fórmula

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua os valores de

$a$ e

$b$ na fórmula

$d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 4}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de

$- 4$ e

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore

$2$ de

$- 4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Fatore

$2$ de

$2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

Etapa 2.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$d = \frac{- 2}{1}$

Etapa 2.3.2.2.4

Divida

$- 2$ por

$1$ .

$d = - 2$

$d = - 2$

$d = - 2$

$d = - 2$

Etapa 2.4

Encontre o valor de

$e$ usando a fórmula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua os valores de

$c$ ,

$b$ e

$a$ na fórmula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum de

${(- 4)}^{2}$ e

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.1

Reescreva

$- 4$ como

$- 1 (4)$ .

$e = 2 - \frac{{(- 1 (4))}^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a

$- 1 (4)$ .

$e = 2 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2.1.1.3

Eleve

$- 1$ à potência de

$2$ .

$e = 2 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2.1.1.4

Multiplique

$4^{2}$ por

$1$ .

$e = 2 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2.1.1.5

Fatore

$4$ de

$4^{2}$ .

$e = 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2.1.1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.6.1

Fatore

$4$ de

$4 \cdot 1$ .

$e = 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

Etapa 2.4.2.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$e = 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$e = 2 - \frac{4}{1}$

Etapa 2.4.2.1.1.6.4

Divida

$4$ por

$1$ .

$e = 2 - 1 \cdot 4$

$e = 2 - 1 \cdot 4$

$e = 2 - 1 \cdot 4$

Etapa 2.4.2.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$4$ .

$e = 2 - 4$

$e = 2 - 4$

Etapa 2.4.2.2

Subtraia

$4$ de

$2$ .

$e = - 2$

$e = - 2$

$e = - 2$

Etapa 2.5

Substitua os valores de

$a$ ,

$d$ e

$e$ na forma do vértice

${(x - 2)}^{2} - 2$ .

${(x - 2)}^{2} - 2$

${(x - 2)}^{2} - 2$

Etapa 3

Defina

$y$ como igual ao novo lado direito.

$y = {(x - 2)}^{2} - 2$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$