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Álgebra Exemplos

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Etapa 1

A equação geral de uma parábola com vértice

(h, k)

$(h, k)$ é

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Neste caso, temos

(0, 1)

$(0, 1)$ como vértice

(h, k)

$(h, k)$ e

(1, 0)

$(1, 0)$ é um ponto

(x, y)

$(x, y)$ na parábola. Para encontrar

a

$a$ , substitua os dois pontos em

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$

Etapa 2

Usando

0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$ para resolver

a

$a$ ,

a = - 1

$a = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como

a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$ .

a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia

0

$0$ de

1

$1$ .

a \cdot 1^{2} + 1 = 0

$a \cdot 1^{2} + 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

a \cdot 1 + 1 = 0

$a \cdot 1 + 1 = 0$

Etapa 2.2.3

Multiplique

a

$a$ por

1

$1$ .

a + 1 = 0

$a + 1 = 0$

a + 1 = 0

$a + 1 = 0$

Etapa 2.3

Subtraia

1

$1$ dos dois lados da equação.

a = - 1

$a = - 1$

a = - 1

$a = - 1$

Etapa 3

Usando

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , a equação geral da parábola com o vértice

(0, 1)

$(0, 1)$ e

a = - 1

$a = - 1$ é

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ .

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 4

Resolva

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ para

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 4.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ .

y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1

$y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 4.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Subtraia

0

$0$ de

x

$x$ .

y = - 1 x^{2} + 1

$y = - 1 x^{2} + 1$

Etapa 4.4.2

Reescreva

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ como

- x^{2}

$- x^{2}$ .

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

Etapa 5

A forma padrão e o vértice são os seguintes.

Forma padrão:

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

Forma do vértice:

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 6

Simplifique a forma padrão.

Forma padrão:

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

Forma do vértice:

y = - 1 x^{2} + 1

$y = - 1 x^{2} + 1$

Etapa 7

Insira SEU problema

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$