Álgebra Exemplos

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

Etapa 1

A equação geral de uma parábola com vértice $(h, k)$ é $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Neste caso, temos $(0, 1)$ como vértice $(h, k)$ e $(1, 0)$ é um ponto $(x, y)$ na parábola. Para encontrar $a$ , substitua os dois pontos em $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$

Etapa 2

Usando $0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$ para resolver $a$ , $a = - 1$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$ .

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $0$ de $1$ .

$a \cdot 1^{2} + 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$a \cdot 1 + 1 = 0$

Etapa 2.2.3

Multiplique $a$ por $1$ .

$a + 1 = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$a = - 1$

Etapa 3

Usando $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , a equação geral da parábola com o vértice $(0, 1)$ e $a = - 1$ é $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ .

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 4

Resolva $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ para $y$ .

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 4.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.4.1

Subtraia $0$ de $x$ .

$y = - 1 x^{2} + 1$

Etapa 4.4.2

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 1$

Etapa 5

A forma padrão e o vértice são os seguintes.

Forma padrão: $y = - x^{2} + 1$

Forma do vértice: $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Etapa 6

Simplifique a forma padrão.

Forma padrão: $y = - x^{2} + 1$

Forma do vértice: $y = - 1 x^{2} + 1$

Etapa 7

Insira SEU problema