Álgebra Exemplos

${(x + 5)}^{2} - y^{2} = 125$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo ${(x + 5)}^{2} - y^{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x + 5)}^{2}$ como $(x + 5) (x + 5)$ .

$(x + 5) (x + 5) - y^{2} = 125$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x + 5) (x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 5) + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 - y^{2} = 125$

Etapa 1.1.3.2

Some $5 x$ e $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 - y^{2} = 125$

Etapa 1.2

Reordene.

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Etapa 1.2.1

Mova $25$ .

$x^{2} + 10 x - y^{2} + 25 = 125$

Etapa 1.2.2

Mova $10 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 = 125$

Etapa 2

Defina a equação como igual a zero.

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Etapa 2.1

Subtraia $125$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 - 125 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $125$ de $25$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x - 100 = 0$

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