Álgebra Exemplos

{(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2} = 4

${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo

{(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2}

${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva

{(2 x + 3)}^{2}

${(2 x + 3)}^{2}$ como

(2 x + 3) (2 x + 3)

$(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

(2 x + 3) (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$(2 x + 3) (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.2

Expanda

(2 x + 3) (2 x + 3)

$(2 x + 3) (2 x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.2.1

Mova

x

$x$ .

2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.1.2.2

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique

3

$3$ por

2

$2$ .

4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique

2

$2$ por

3

$3$ .

4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.1.6

Multiplique

3

$3$ por

3

$3$ .

4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.2

Some

6 x

$6 x$ e

6 x

$6 x$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.4

Reescreva

{(2 y - 6)}^{2}

${(2 y - 6)}^{2}$ como

(2 y - 6) (2 y - 6)

$(2 y - 6) (2 y - 6)$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + (2 y - 6) (2 y - 6) = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (2 y - 6) (2 y - 6) = 4$

Etapa 1.1.5

Expanda

(2 y - 6) (2 y - 6)

$(2 y - 6) (2 y - 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y - 6) - 6 (2 y - 6) = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y - 6) - 6 (2 y - 6) = 4$

Etapa 1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y - 6) = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y - 6) = 4$

Etapa 1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Etapa 1.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Etapa 1.1.6.1.2

Multiplique

y

$y$ por

y

$y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.2.1

Mova

y

$y$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 (y \cdot y)) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 (y \cdot y)) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Etapa 1.1.6.1.2.2

Multiplique

y

$y$ por

y

$y$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Etapa 1.1.6.1.3

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Etapa 1.1.6.1.4

Multiplique

- 6

$- 6$ por

2

$2$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Etapa 1.1.6.1.5

Multiplique

2

$2$ por

- 6

$- 6$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y - 6 \cdot - 6 = 4$

Etapa 1.1.6.1.6

Multiplique

- 6

$- 6$ por

- 6

$- 6$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4$

Etapa 1.1.6.2

Subtraia

12 y

$12 y$ de

- 12 y

$- 12 y$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some

9

$9$ e

36

$36$ .

4 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 24 y + 45 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 24 y + 45 = 4$

Etapa 1.2.2

Mova

12 x

$12 x$ .

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

Etapa 2

Subtraia

4

$4$ dos dois lados da equação.

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 - 4 = 0

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 - 4 = 0$

Etapa 3

Subtraia

4

$4$ de

45

$45$ .

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 41 = 0

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 41 = 0$

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