Álgebra Exemplos

(2, 7)

$(2, 7)$ ,

(3, 4)

$(3, 4)$

Etapa 1

Encontre o raio

r

$r$ para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso,

r

$r$ é a distância entre

(2, 7)

$(2, 7)$ e

(3, 4)

$(3, 4)$ .

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Etapa 1.1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}_{2}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}_{2}^{2}}

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Subtraia

$2$ de

$3$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Subtraia

$7$ de

$4$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.4

Eleve

$- 3$ à potência de

$2$ .

$r = \sqrt{1 + 9}$

Etapa 1.3.5

Some

$1$ e

$9$ .

$r = \sqrt{10}$

Etapa 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ é a forma de equação de um círculo com raio

$r$ e

$(h, k)$ como ponto central. Neste caso,

$r = \sqrt{10}$ e o ponto central são

$(2, 7)$ . A equação do círculo é

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

Etapa 3

A equação do círculo é

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$

Etapa 4

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