Álgebra Exemplos

(3, 4)

$(3, 4)$ ,

(2, 5)

$(2, 5)$

Etapa 1

Encontre o raio

r

$r$ para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso,

r

$r$ é a distância entre

(3, 4)

$(3, 4)$ e

(2, 5)

$(2, 5)$ .

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Etapa 1.1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Subtraia

$3$ de

$2$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Eleve

$- 1$ à potência de

$2$ .

$r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Subtraia

$4$ de

$5$ .

$r = \sqrt{1 + 1^{2}}$

Etapa 1.3.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$r = \sqrt{1 + 1}$

Etapa 1.3.5

Some

$1$ e

$1$ .

$r = \sqrt{2}$

Etapa 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ é a forma de equação de um círculo com raio

$r$ e

$(h, k)$ como ponto central. Neste caso,

$r = \sqrt{2}$ e o ponto central são

$(3, 4)$ . A equação do círculo é

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Etapa 3

A equação do círculo é

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$ .

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$

Etapa 4

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