Álgebra Exemplos

x^{2} + 7 x - 8 = 1

$x^{2} + 7 x - 8 = 1$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia

1

$1$ dos dois lados da equação.

x^{2} + 7 x - 8 - 1 = 0

$x^{2} + 7 x - 8 - 1 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia

1

$1$ de

- 8

$- 8$ .

x^{2} + 7 x - 9 = 0

$x^{2} + 7 x - 9 = 0$

x^{2} + 7 x - 9 = 0

$x^{2} + 7 x - 9 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores

a = 1

$a = 1$ ,

b = 7

$b = 7$ e

c = - 9

$c = - 9$ na fórmula quadrática e resolva

x

$x$ .

\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve

7

$7$ à potência de

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique

- 4

$- 4$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique

- 4

$- 4$ por

- 9

$- 9$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some

49

$49$ e

36

$36$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique

2

$2$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte

+

$+$ de

\pm

$\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve

7

$7$ à potência de

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique

- 4

$- 4$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique

- 4

$- 4$ por

- 9

$- 9$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some

49

$49$ e

36

$36$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique

2

$2$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

Etapa 5.3

Altere

\pm

$\pm$ para

+

$+$ .

x = \frac{- 7 + \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 + \sqrt{85}}{2}$

Etapa 5.4

Reescreva

- 7

$- 7$ como

- 1 (7)

$- 1 (7)$ .

x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{85}}{2}$

Etapa 5.5

Fatore

- 1

$- 1$ de

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$ .

x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{85})}{2}

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{85})}{2}$

Etapa 5.6

Fatore

- 1

$- 1$ de

- 1 (7) - 1 (- \sqrt{85})

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{85})$ .

x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{85})}{2}

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{85})}{2}$

Etapa 5.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}$

x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte

-

$-$ de

\pm

$\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve

7

$7$ à potência de

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique

- 4

$- 4$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique

- 4

$- 4$ por

- 9

$- 9$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Some

49

$49$ e

36

$36$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique

2

$2$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

Etapa 6.3

Altere

\pm

$\pm$ para

-

$-$ .

x = \frac{- 7 - \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 - \sqrt{85}}{2}$

Etapa 6.4

Reescreva

- 7

$- 7$ como

- 1 (7)

$- 1 (7)$ .

x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{85}}{2}$

Etapa 6.5

Fatore

- 1

$- 1$ de

- \sqrt{85}

$- \sqrt{85}$ .

x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{85})}{2}

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{85})}{2}$

Etapa 6.6

Fatore

- 1

$- 1$ de

- 1 (7) - (\sqrt{85})

$- 1 (7) - (\sqrt{85})$ .

x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{85})}{2}

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{85})}{2}$

Etapa 6.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

x = - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}

$x = - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

x = - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}

$x = - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

Forma decimal:

x = 1.10977222 \dots, - 8.10977222 \dots

$x = 1.10977222 \dots, - 8.10977222 \dots$

Insira SEU problema