Álgebra Exemplos

$3 x^{2} - x (3 - x) = 0$

Etapa 1

Simplifique $3 x^{2} - x (3 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0$

Etapa 1.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Mova $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0$

Etapa 1.1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0$

Etapa 1.1.4.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Some $3 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$4 x^{2} - 3 x = 0$

Etapa 2

Fatore $x$ de $4 x^{2} - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $4 x^{2}$ .

$x (4 x) - 3 x = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $- 3 x$ .

$x (4 x) + x \cdot - 3 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x (4 x) + x \cdot - 3$ .

$x (4 x - 3) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 x - 3 = 0$

Etapa 4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina $4 x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $4 x - 3$ como igual a $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $4 x - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 x = 3$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $4 x = 3$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $4 x = 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $x (4 x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{3}{4}$

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