Álgebra Exemplos

y = 8

$y = 8$ ,

x = 2

$x = 2$ ,

z = - 7

$z = - 7$

Etapa 1

Quando três quantidades variáveis têm uma razão constante, sua relação é chamada de variação direta. Diz-se que uma variável varia diretamente à medida que as outras duas variam. A fórmula da variação direta é

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , em que

k

$k$ é a constante de variação.

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

Etapa 2

Resolva a equação para

k

$k$ , a constante de variação.

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Etapa 3

Substitua as variáveis

x

$x$ ,

y

$y$ e

z

$z$ pelos valores reais.

k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de

8

$8$ e

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore

2

$2$ de

8

$8$ .

k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore

2

$2$ de

2 \cdot {(- 7)}^{2}

$2 \cdot {(- 7)}^{2}$ .

k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

k = \frac{2 \cdot 4}{2 {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 {(- 7)}^{2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

Etapa 5

Eleve

- 7

$- 7$ à potência de

2

$2$ .

k = \frac{4}{49}

$k = \frac{4}{49}$

Etapa 6

Escreva a equação de variação de forma que

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , substituindo

k

$k$ por

\frac{4}{49}

$\frac{4}{49}$ .

y = \frac{4 x z^{2}}{49}

$y = \frac{4 x z^{2}}{49}$

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