Álgebra Exemplos

(5, 7, 0)

$(5, 7, 0)$ ,

(5, 10, 6)

$(5, 10, 6)$

Etapa 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}_{2}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}_{2}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}_{2}^{2}}

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua

x_{1}

$x_{1}$ ,

x_{2}

$x_{2}$ ,

y_{1}

$y_{1}$ ,

y_{2}

$y_{2}$ ,

z_{1}

$z_{1}$ e

z_{2}

$z_{2}$ pelos valores correspondentes.

D i s t a n c e = \sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão

\sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}

$\sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia

5

$5$ de

5

$5$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3.2

Elevar

0

$0$ a qualquer potência positiva produz

0

$0$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3.3

Subtraia

7

$7$ de

10

$10$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 3^{2} + {(6 + 0)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 3^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve

3

$3$ à potência de

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + {(6 + 0)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3.5

Some

6

$6$ e

0

$0$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 6^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 6^{2}}$

Etapa 3.6

Eleve

6

$6$ à potência de

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 36}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 36}$

Etapa 3.7

Some

0

$0$ e

9

$9$ .

D i s t a n c e = \sqrt{9 + 36}

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 36}$

Etapa 3.8

Some

9

$9$ e

36

$36$ .

D i s t a n c e = \sqrt{45}

$D i s t a n c e = \sqrt{45}$

Etapa 3.9

Reescreva

45

$45$ como

3^{2} \cdot 5

$3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Fatore

9

$9$ de

45

$45$ .

D i s t a n c e = \sqrt{9 (5)}

$D i s t a n c e = \sqrt{9 (5)}$

Etapa 3.9.2

Reescreva

9

$9$ como

3^{2}

$3^{2}$ .

D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} \cdot 5}

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} \cdot 5}

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Etapa 3.10

Elimine os termos abaixo do radical.

D i s t a n c e = 3 \sqrt{5}

$D i s t a n c e = 3 \sqrt{5}$

D i s t a n c e = 3 \sqrt{5}

$D i s t a n c e = 3 \sqrt{5}$

Etapa 4

A distância entre

(5, 7, 0)

$(5, 7, 0)$ e

$(5, 10, 6)$ é

$3 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} \approx 6.70820393$

Insira SEU problema