Exemplos

$y = 3 x + 4$ , $[2, 3]$

Etapa 1

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 1.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

Etapa 1.2

Substitua a equação $y = 3 x + 4$ por $f (3)$ e $f (2)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(3 (3) + 4) - (3 (2) + 4)}{(3) - (2)}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 4 - (3 (2) + 4)}{3 - (2)}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9 + 4 - (6 + 4)}{3 - (2)}$

Etapa 2.1.3

Some $6$ e $4$ .

$\frac{9 + 4 - 1 \cdot 10}{3 - (2)}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$\frac{9 + 4 - 10}{3 - (2)}$

Etapa 2.1.5

Some $9$ e $4$ .

$\frac{13 - 10}{3 - (2)}$

Etapa 2.1.6

Subtraia $10$ de $13$ .

$\frac{3}{3 - (2)}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3}{3 - 2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{3}{1}$

Etapa 2.3

Divida $3$ por $1$ .

$3$

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