Exemplos

Encontrar a parábola através de (-1,-5) com o vértice (2,3)
,
Etapa 1
A equação geral de uma parábola com vértice é . Neste caso, temos como vértice e é um ponto na parábola. Para encontrar , substitua os dois pontos em .
Etapa 2
Usando para resolver , .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Usando , a equação geral da parábola com o vértice e é .
Etapa 4
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
Remova os parênteses.
Etapa 4.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.2
Reescreva como .
Etapa 4.4.1.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.4.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4.1.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.4.2
Subtraia de .
Etapa 4.4.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.6.1
Combine e .
Etapa 4.4.1.6.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.6.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.6.2.2
Combine e .
Etapa 4.4.1.6.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.6.2.4
Combine e .
Etapa 4.4.1.6.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.6.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.6.3.2
Combine e .
Etapa 4.4.1.6.3.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.7
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.7.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4.1.7.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.3
Combine e .
Etapa 4.4.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.5.2
Some e .
Etapa 4.4.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5
A forma padrão e o vértice são os seguintes.
Forma padrão:
Forma do vértice:
Etapa 6
Simplifique a forma padrão.
Forma padrão:
Forma do vértice:
Etapa 7
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