Exemplos

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \\ 4 & 16 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que $q (x) = a x + b$ .

$1 = a (1) + b 4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Resolva $a$ em $1 = a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva a equação como $a + b = 1$ .

$a + b = 1$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.1.2

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a = 1 - b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$a = 1 - b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $1 - b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $4 = a (2) + b$ por $1 - b$ .

$4 = (1 - b) (2) + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique $(1 - b) (2) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 = 1 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$4 = 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Some $- 2 b$ e $b$ .

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $9 = a (3) + b$ por $1 - b$ .

$9 = (1 - b) (3) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Simplifique $(1 - b) (3) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 = 1 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$9 = 3 - b \cdot 3 + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$9 = 3 - 3 b + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 3 b + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.2

Some $- 3 b$ e $b$ .

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $16 = a (4) + b$ por $1 - b$ .

$16 = (1 - b) (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1

Simplifique $(1 - b) (4) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$16 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$16 = 4 - b \cdot 4 + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$16 = 4 - 4 b + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 4 b + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.2.6.1.2

Some $- 4 b$ e $b$ .

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.3

Resolva $b$ em $16 = 4 - 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como $4 - 3 b = 16$ .

$4 - 3 b = 16$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 3 b = 16 - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.3.2.2

Subtraia $4$ de $16$ .

$- 3 b = 12$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$- 3 b = 12$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.3.3

Divida cada termo em $- 3 b = 12$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.1

Divida cada termo em $- 3 b = 12$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.3.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1

Divida $12$ por $- 3$ .

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $9 = 3 - 2 b$ por $- 4$ .

$9 = 3 - 2 \cdot - 4$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Simplifique $3 - 2 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$9 = 3 + 8$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Some $3$ e $8$ .

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $4 = 2 - b$ por $- 4$ .

$4 = 2 - (- 4)$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1

Simplifique $2 - (- 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$4 = 2 + 4$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.4.4.1.2

Some $2$ e $4$ .

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

Etapa 1.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = 1 - b$ por $- 4$ .

$a = 1 - (- 4)$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

Etapa 1.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1

Simplifique $1 - (- 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$a = 1 + 4$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

Etapa 1.3.4.6.1.2

Some $1$ e $4$ .

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

Etapa 1.3.5

Como $4 = 6$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.4

Como $y \neq q (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é linear.

A função não é linear

Etapa 2

Verifique se a regra da função é quadrática.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2.2

Crie um conjunto de $3$ equações a partir da tabela de modo que $q (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Etapa 2.3

Calcule os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Resolva $a$ em $1 = a + b + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva a equação como $a + b + c = 1$ .

$a + b + c = 1$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.1.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a + c = 1 - b$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.1.2.2

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $1 - b - c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ por $1 - b - c$ .

$4 = (1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique $(1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 = (1 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 = 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4 = 4 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4 = 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.4

Mova $2$ para a esquerda de $b$ .

$4 = 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.2.1

Some $- 4 b$ e $2 b$ .

$4 = 4 - 2 b - 4 c + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.2.2

Some $- 4 c$ e $c$ .

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ por $1 - b - c$ .

$9 = (1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Simplifique $(1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 = (1 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 = 1 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.1

Multiplique $9$ por $1$ .

$9 = 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$9 = 9 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$9 = 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.4

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$9 = 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.2.1

Some $- 9 b$ e $3 b$ .

$9 = 9 - 6 b - 9 c + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.2.2

Some $- 9 c$ e $c$ .

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ por $1 - b - c$ .

$16 = (1 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1

Simplifique $(1 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 = (1 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$16 = 1 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.1

Multiplique $16$ por $1$ .

$16 = 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.2

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$16 = 16 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.3

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$16 = 16 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.4

Mova $4$ para a esquerda de $b$ .

$16 = 16 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.2.1

Some $- 16 b$ e $4 b$ .

$16 = 16 - 12 b - 16 c + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.2.2

Some $- 16 c$ e $c$ .

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3

Resolva $b$ em $16 = 16 - 12 b - 15 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como $16 - 12 b - 15 c = 16$ .

$16 - 12 b - 15 c = 16$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$- 12 b - 15 c = 16 - 16$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.2.2

Some $15 c$ aos dois lados da equação.

$- 12 b = 16 - 16 + 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.2.3

Subtraia $16$ de $16$ .

$- 12 b = 0 + 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.2.4

Some $0$ e $15 c$ .

$- 12 b = 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 12 b = 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3

Divida cada termo em $- 12 b = 15 c$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Divida cada termo em $- 12 b = 15 c$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1

Cancele o fator comum de $15$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1

Fatore $3$ de $15 c$ .

$b = \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.1

Fatore $3$ de $- 12$ .

$b = \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- \frac{5 c}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $9 = 9 - 6 b - 8 c$ por $- \frac{5 c}{4}$ .

$9 = 9 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Simplifique $9 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 c}{4}$ para o numerador.

$9 = 9 - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$9 = 9 + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.1.3

Fatore $2$ de $4$ .

$9 = 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$9 = 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$9 = 9 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{- 5 c}{2}$ .

$9 = 9 + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.2

Para escrever $- 8 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.3.1

Combine $- 8 c$ e $\frac{2}{2}$ .

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 = 9 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.4.1.1

Fatore $c$ de $15 c - 8 c \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.4.1.1.1

Fatore $c$ de $15 c$ .

$9 = 9 + \frac{c \cdot 15 - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4.1.1.2

Fatore $c$ de $- 8 c \cdot 2$ .

$9 = 9 + \frac{c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4.1.1.3

Fatore $c$ de $c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)$ .

$9 = 9 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4.1.2

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$9 = 9 + \frac{c (15 - 16)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4.1.3

Subtraia $16$ de $15$ .

$9 = 9 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $c$ .

$9 = 9 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $4 = 4 - 2 b - 3 c$ por $- \frac{5 c}{4}$ .

$4 = 4 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1

Simplifique $4 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 c}{4}$ para o numerador.

$4 = 4 - 2 \frac{- 5 c}{4} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$4 = 4 + 2 (- 1) (\frac{- 5 c}{4}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.1.3

Fatore $2$ de $4$ .

$4 = 4 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$4 = 4 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$4 = 4 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 = 4 - 1 (- \frac{5 c}{2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3

Multiplique $- 1 (- \frac{5 c}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 = 4 + 1 (\frac{5 c}{2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.2

Multiplique $\frac{5 c}{2}$ por $1$ .

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.2

Para escrever $- 3 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c \cdot \frac{2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.3.1

Combine $- 3 c$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} + \frac{- 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 = 4 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.4.1.1

Fatore $c$ de $5 c - 3 c \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.4.1.1.1

Fatore $c$ de $5 c$ .

$4 = 4 + \frac{c \cdot 5 - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4.1.1.2

Fatore $c$ de $- 3 c \cdot 2$ .

$4 = 4 + \frac{c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4.1.1.3

Fatore $c$ de $c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)$ .

$4 = 4 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4.1.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$4 = 4 + \frac{c (5 - 6)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4.1.3

Subtraia $6$ de $5$ .

$4 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $c$ .

$4 = 4 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = 1 - b - c$ por $- \frac{5 c}{4}$ .

$a = 1 - (- \frac{5 c}{4}) - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1

Simplifique $1 - (- \frac{5 c}{4}) - c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1

Multiplique $- (- \frac{5 c}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a = 1 + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.1.2

Multiplique $\frac{5 c}{4}$ por $1$ .

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.2

Para escrever $- c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.3.1

Combine $- c$ e $\frac{4}{4}$ .

$a = 1 + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = 1 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.4.1.1

Fatore $c$ de $5 c - c \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.4.1.1.1

Fatore $c$ de $5 c$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.4.1.1.2

Fatore $c$ de $- c \cdot 4$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.4.1.1.3

Fatore $c$ de $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ .

$a = 1 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$a = 1 + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.4.1.3

Subtraia $4$ de $5$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.4.2

Multiplique $c$ por $1$ .

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5

Resolva $c$ em $4 = 4 - \frac{c}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Reescreva a equação como $4 - \frac{c}{2} = 4$ .

$4 - \frac{c}{2} = 4$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.2

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- \frac{c}{2} = 4 - 4$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.2.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$- \frac{c}{2} = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$- \frac{c}{2} = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.3

Defina o numerador como igual a zero.

$c = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$c = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $a = 1 + \frac{c}{4}$ por $0$ .

$a = 1 + \frac{0}{4}$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1

Simplifique $1 + \frac{0}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1

Divida $0$ por $4$ .

$a = 1 + 0$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.2.1.2

Some $1$ e $0$ .

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $9 = 9 - \frac{c}{2}$ por $0$ .

$9 = 9 - \frac{0}{2}$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Simplifique $9 - \frac{0}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1

Divida $0$ por $2$ .

$9 = 9 - 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$9 = 9 + 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 + 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.4.1.2

Some $9$ e $0$ .

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.5

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $b = - \frac{5 c}{4}$ por $0$ .

$b = - \frac{5 (0)}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Etapa 2.3.6.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1

Simplifique $- \frac{5 (0)}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.1

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.1.1

Fatore $4$ de $5 (0)$ .

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Etapa 2.3.6.6.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.1.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4 (1)}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Etapa 2.3.6.6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Etapa 2.3.6.6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = - \frac{5 \cdot (0)}{1}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Etapa 2.3.6.6.1.1.2.4

Divida $5 \cdot (0)$ por $1$ .

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Etapa 2.3.6.6.1.2

Multiplique $- (5 \cdot (0))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.2.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$b = - 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Etapa 2.3.6.6.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Etapa 2.3.7

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$b = 0$

$a = 1$

$c = 0$

Etapa 2.3.8

Liste todas as soluções.

$b = 0, a = 1, c = 0$

Etapa 2.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na tabela e compare esse valor com o valor de $q (x)$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Multiplique ${(1)}^{2}$ por $1$ .

$y = {(1)}^{2} + (0) \cdot (1) + 0$

Etapa 2.4.1.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = 1 + (0) \cdot (1) + 0$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $0$ por $1$ .

$y = 1 + 0 + 0$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $1$ e $0$ .

$y = 1 + 0$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $1$ e $0$ .

$y = 1$

Etapa 2.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 1$ . Essa verificação passa, pois $y = 1$ e $q (x) = 1$ .

$1 = 1$

Etapa 2.4.3

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Multiplique ${(2)}^{2}$ por $1$ .

$y = {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 0$

Etapa 2.4.3.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = 4 + (0) \cdot (2) + 0$

Etapa 2.4.3.1.3

Multiplique $0$ por $2$ .

$y = 4 + 0 + 0$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Some $4$ e $0$ .

$y = 4 + 0$

Etapa 2.4.3.2.2

Some $4$ e $0$ .

$y = 4$

Etapa 2.4.4

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 2$ . Essa verificação passa, pois $y = 4$ e $q (x) = 4$ .

$4 = 4$

Etapa 2.4.5

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1

Multiplique ${(3)}^{2}$ por $1$ .

$y = {(3)}^{2} + (0) \cdot (3) + 0$

Etapa 2.4.5.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = 9 + (0) \cdot (3) + 0$

Etapa 2.4.5.1.3

Multiplique $0$ por $3$ .

$y = 9 + 0 + 0$

Etapa 2.4.5.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.2.1

Some $9$ e $0$ .

$y = 9 + 0$

Etapa 2.4.5.2.2

Some $9$ e $0$ .

$y = 9$

Etapa 2.4.6

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 3$ . Essa verificação passa, pois $y = 9$ e $q (x) = 9$ .

$9 = 9$

Etapa 2.4.7

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.1.1

Multiplique ${(4)}^{2}$ por $1$ .

$y = {(4)}^{2} + (0) \cdot (4) + 0$

Etapa 2.4.7.1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$y = 16 + (0) \cdot (4) + 0$

Etapa 2.4.7.1.3

Multiplique $0$ por $4$ .

$y = 16 + 0 + 0$

Etapa 2.4.7.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.2.1

Some $16$ e $0$ .

$y = 16 + 0$

Etapa 2.4.7.2.2

Some $16$ e $0$ .

$y = 16$

Etapa 2.4.8

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 4$ . Essa verificação passa, pois $y = 16$ e $q (x) = 16$ .

$16 = 16$

Etapa 2.4.9

Como $y = q (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função é quadrática.

A função é quadrática

Etapa 3

Como todos $y = q (x)$ , a função é quadrática e segue a forma $y = x^{2}$ .

$y = x^{2}$

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