Exemplos

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$ ,

x + 1

$x + 1$

Etapa 1

Divida a primeira expressão pela segunda expressão.

\frac{x^{2} - 1}{x + 1}

$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de

0

$0$ .

x

$x$

1

$1$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

1

$1$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

x^{2}

$x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

x^{2} + x

$x^{2} + x$ .

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

- x

$- x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

- x - 1

$- x - 1$ .

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$
					+	$x$ $x$	+	$1$ $1$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$
					+	$x$ $x$	+	$1$ $1$
								$0$ $0$

Etapa 12

Since the remainder is

0

$0$ , the final answer is the quotient.

x - 1

$x - 1$

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