Exemplos

4 x^{3} + 11 x^{2} - 8 x - 10

$4 x^{3} + 11 x^{2} - 8 x - 10$ ,

x + 3

$x + 3$

Etapa 1

Divida o polinômio de ordem superior pelo outro polinômio para encontrar o resto.

\frac{4 x^{3} + 11 x^{2} - 8 x - 10}{x + 3}

$\frac{4 x^{3} + 11 x^{2} - 8 x - 10}{x + 3}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de

0

$0$ .

x

$x$

3

$3$

4 x^{3}

$4 x^{3}$

11 x^{2}

$11 x^{2}$

8 x

$8 x$

10

$10$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

4 x^{3}

$4 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

					$4 x^{2}$ $4 x^{2}$
	$x$ $x$	+	$3$ $3$		$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$ $11 x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	-	$10$ $10$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 x^{2}$ $4 x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$ $11 x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	-	$10$ $10$
			+	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

4 x^{3} + 12 x^{2}

$4 x^{3} + 12 x^{2}$ .

				$4 x^{2}$ $4 x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$ $11 x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	-	$10$ $10$
			-	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 x^{2}$ $4 x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$ $11 x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	-	$10$ $10$
			-	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$4 x^{2}$ $4 x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$ $11 x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	-	$10$ $10$
			-	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

- x^{2}

$- x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

				$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$x$ $x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$ $11 x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	-	$10$ $10$
			-	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$x$ $x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$ $11 x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	-	$10$ $10$
			-	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$3 x$ $3 x$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

- x^{2} - 3 x

$- x^{2} - 3 x$ .

				$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$x$ $x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$ $11 x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	-	$10$ $10$
			-	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$x$ $x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$ $11 x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	-	$10$ $10$
			-	$4 x^{3}$ $4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
							-	$5 x$ $5 x$

Etapa 12

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$4 x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$

Etapa 13

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

$- 5 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

$x$ .

				$4 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$

Etapa 14

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$
							-	$5 x$	-	$15$

Etapa 15

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

$- 5 x - 15$ .

				$4 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$
							+	$5 x$	+	$15$

Etapa 16

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$
							+	$5 x$	+	$15$
									+	$5$

Etapa 17

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$4 x^{2} - x - 5 + \frac{5}{x + 3}$

Etapa 18

O resto é a parte da resposta que sobra depois que a divisão por

$x + 3$ é concluída.

$5$

Insira SEU problema