Exemplos

17 x + 2 y = 0

$17 x + 2 y = 0$

Etapa 1

Escolha um ponto pelo qual a linha perpendicular vai passar.

(0, 0)

$(0, 0)$

Etapa 2

Resolva

17 x + 2 y = 0

$17 x + 2 y = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia

17 x

$17 x$ dos dois lados da equação.

2 y = - 17 x

$2 y = - 17 x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em

2 y = - 17 x

$2 y = - 17 x$ por

2

$2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em

2 y = - 17 x

$2 y = - 17 x$ por

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{- 17 x}{2}

$y = \frac{- 17 x}{2}$

y = \frac{- 17 x}{2}

$y = \frac{- 17 x}{2}$

y = \frac{- 17 x}{2}

$y = \frac{- 17 x}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

y = - \frac{17 x}{2}

$y = - \frac{17 x}{2}$

y = - \frac{17 x}{2}

$y = - \frac{17 x}{2}$

y = - \frac{17 x}{2}

$y = - \frac{17 x}{2}$

y = - \frac{17 x}{2}

$y = - \frac{17 x}{2}$

Etapa 3

Encontre a inclinação quando

y = - \frac{17 x}{2}

$y = - \frac{17 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 3.1.2

Escreva na forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Etapa 3.1.2.1

Reordene os termos.

y = - (\frac{17}{2} x)

$y = - (\frac{17}{2} x)$

Etapa 3.1.2.2

Remova os parênteses.

y = - \frac{17}{2} x

$y = - \frac{17}{2} x$

y = - \frac{17}{2} x

$y = - \frac{17}{2} x$

y = - \frac{17}{2} x

$y = - \frac{17}{2} x$

Etapa 3.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é

- \frac{17}{2}

$- \frac{17}{2}$ .

m = - \frac{17}{2}

$m = - \frac{17}{2}$

m = - \frac{17}{2}

$m = - \frac{17}{2}$

Etapa 4

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

m_{perpendicular} = - \frac{1}{- \frac{17}{2}}

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- \frac{17}{2}}$

Etapa 5

Simplifique

- \frac{1}{- \frac{17}{2}}

$- \frac{1}{- \frac{17}{2}}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum de

1

$1$ e

- 1

$- 1$ .

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Etapa 5.1.1

Reescreva

1

$1$ como

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{17}{2}}

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{17}{2}}$

Etapa 5.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{17}{2}}

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{17}{2}}$

m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{17}{2}}

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{17}{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

m_{perpendicular} = 1 (\frac{2}{17})

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{2}{17})$

Etapa 5.3

Multiplique

\frac{2}{17}

$\frac{2}{17}$ por

1

$1$ .

m_{perpendicular} = \frac{2}{17}

$m_{perpendicular} = \frac{2}{17}$

Etapa 5.4

Multiplique

- - \frac{2}{17}

$- - \frac{2}{17}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

m_{perpendicular} = 1 (\frac{2}{17})

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{2}{17})$

Etapa 5.4.2

Multiplique

\frac{2}{17}

$\frac{2}{17}$ por

1

$1$ .

m_{perpendicular} = \frac{2}{17}

$m_{perpendicular} = \frac{2}{17}$

m_{perpendicular} = \frac{2}{17}

$m_{perpendicular} = \frac{2}{17}$

m_{perpendicular} = \frac{2}{17}

$m_{perpendicular} = \frac{2}{17}$

Etapa 6

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 6.1

Use a inclinação

\frac{2}{17}

$\frac{2}{17}$ e um ponto determinado

(0, 0)

$(0, 0)$ para substituir

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ na forma do ponto-declividade

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = \frac{2}{17} \cdot (x - (0))

$y - (0) = \frac{2}{17} \cdot (x - (0))$

Etapa 6.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

y + 0 = \frac{2}{17} \cdot (x + 0)

$y + 0 = \frac{2}{17} \cdot (x + 0)$

y + 0 = \frac{2}{17} \cdot (x + 0)

$y + 0 = \frac{2}{17} \cdot (x + 0)$

Etapa 7

Escreva na forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Etapa 7.1

Resolva

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Some

y

$y$ e

0

$0$ .

y = \frac{2}{17} \cdot (x + 0)

$y = \frac{2}{17} \cdot (x + 0)$

Etapa 7.1.2

Simplifique

\frac{2}{17} \cdot (x + 0)

$\frac{2}{17} \cdot (x + 0)$ .

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Etapa 7.1.2.1

Some

x

$x$ e

0

$0$ .

y = \frac{2}{17} \cdot x

$y = \frac{2}{17} \cdot x$

Etapa 7.1.2.2

Combine

\frac{2}{17}

$\frac{2}{17}$ e

x

$x$ .

y = \frac{2 x}{17}

$y = \frac{2 x}{17}$

y = \frac{2 x}{17}

$y = \frac{2 x}{17}$

y = \frac{2 x}{17}

$y = \frac{2 x}{17}$

Etapa 7.2

Reordene os termos.

y = \frac{2}{17} x

$y = \frac{2}{17} x$

y = \frac{2}{17} x

$y = \frac{2}{17} x$

Etapa 8

Insira SEU problema