Exemplos

4 x^{3} y - x y^{3}

$4 x^{3} y - x y^{3}$

Etapa 1

Como

4 x^{3} y, - x y^{3}

$4 x^{3} y, - x y^{3}$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de

4 x^{3} y, - x y^{3}

$4 x^{3} y, - x y^{3}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica

4, - 1

$4, - 1$

2. Encontre o MDC da parte variável

x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}

$x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

4, - 1

$4, - 1$

Etapa 3

Os fatores de

4

$4$ são

1, 2, 4

$1, 2, 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de

4

$4$ consistem somente em números entre

1

$1$ e

4

$4$ , que dividem

4

$4$ uniformemente.

Verifique os números entre

1

$1$ e

4

$4$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de

4

$4$ em que

x \cdot y = 4

$x \cdot y = 4$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de

4

$4$ .

1, 2, 4

$1, 2, 4$

1, 2, 4

$1, 2, 4$

Etapa 4

Os fatores de

- 1

$- 1$ são

1

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de

- 1

$- 1$ consistem somente em números entre

1

$1$ e

1

$1$ , que dividem

- 1

$- 1$ uniformemente.

Verifique os números entre

1

$1$ e

1

$1$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de

- 1

$- 1$ em que

x \cdot y = - 1

$x \cdot y = - 1$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de

- 1

$- 1$ .

1

$1$

1

$1$

Etapa 5

Liste todos os fatores de

4, - 1

$4, - 1$ para encontrar os fatores comuns.

4

$4$ :

1, 2, 4

$1, 2, 4$

- 1

$- 1$ :

1

$1$

Etapa 6

Os fatores comuns de

4, - 1

$4, - 1$ são

1

$1$ .

1

$1$

Etapa 7

O MDC da parte numérica é

1

$1$ .

{MDC}_{Numerical} = 1

${MDC}_{Numerical} = 1$

Etapa 8

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

x^{3}, y, x, y^{3}

$x^{3}, y, x, y^{3}$

Etapa 9

Os fatores de

x^{3}

$x^{3}$ são

x \cdot x \cdot x

$x \cdot x \cdot x$ .

x \cdot x \cdot x

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 10

O fator de

y^{1}

$y^{1}$ é o próprio

y

$y$ .

y

$y$

Etapa 11

O fator de

x^{1}

$x^{1}$ é o próprio

x

$x$ .

x

$x$

Etapa 12

Os fatores de

y^{3}

$y^{3}$ são

y \cdot y \cdot y

$y \cdot y \cdot y$ .

y \cdot y \cdot y

$y \cdot y \cdot y$

Etapa 13

Liste todos os fatores de

x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}

$x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}$ para encontrar os fatores comuns.

x^{3} = x \cdot x \cdot x

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

y^{1} = y

$y^{1} = y$

x^{1} = x

$x^{1} = x$

y^{3} = y \cdot y \cdot y

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

Etapa 14

Os fatores comuns das variáveis de

x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}

$x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}$ são

x \cdot y

$x \cdot y$ .

x \cdot y

$x \cdot y$

Etapa 15

O MDC da parte variável é

x y

$x y$ .

{MDC}_{Variable} = x y

${MDC}_{Variable} = x y$

Etapa 16

Multiplique o MDC da parte numérica

1

$1$ e o MDC da parte variável

x y

$x y$ .

x y

$x y$

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