Exemplos

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ ,

x - 4

$x - 4$

Etapa 1

Divida

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ usando a divisão sintética e verifique se o resto é igual a

0

$0$ . Se o resto for igual a

0

$0$ , isso significa que

x - 4

$x - 4$ é um fator para

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . Se o resto não for igual a

0

$0$ , isso significa que

x - 4

$x - 4$ não é um fator para

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

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Etapa 1.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

Etapa 1.2

O primeiro número no dividendo

(1)

$(1)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

	$1$ $1$

Etapa 1.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado

(1)

$(1)$ pelo divisor

(4)

$(4)$ e coloque o resultado de

(4)

$(4)$ sob o próximo termo no dividendo

(- 3)

$(- 3)$ .

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$
	$1$ $1$

Etapa 1.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$

Etapa 1.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado

(1)

$(1)$ pelo divisor

(4)

$(4)$ e coloque o resultado de

(4)

$(4)$ sob o próximo termo no dividendo

(- 2)

$(- 2)$ .

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$

Etapa 1.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$

Etapa 1.7

Multiplique a entrada mais recente no resultado

(2)

$(2)$ pelo divisor

(4)

$(4)$ e coloque o resultado de

(8)

$(8)$ sob o próximo termo no dividendo

(6)

$(6)$ .

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$	$8$ $8$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$

Etapa 1.8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$	$8$ $8$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$	$14$ $14$

Etapa 1.9

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Etapa 1.10

Simplifique o polinômio do quociente.

x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Etapa 2

O resto da divisão de

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ é

14

$14$ , que é diferente de

0

$0$ . O resto é diferente de

0

$0$ , o que significa que

x - 4

$x - 4$ não é um fator para

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

x - 4

$x - 4$ não é um fator para

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

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