Trigonometria Exemplos

y = sin (x - \frac{π}{3}) + 2

$y = \sin (x - \frac{π}{3}) + 2$

Etapa 1

Use a forma

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

c = \frac{π}{3}

$c = \frac{π}{3}$

d = 2

$d = 2$

Etapa 2

Encontre a amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude:

1

$1$

Etapa 3

Encontre o período usando a fórmula

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre o período de

sin (x - \frac{π}{3})

$\sin (x - \frac{π}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.1.2

Substitua

b

$b$ por

1

$1$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 3.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

1

$1$ é

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 3.1.4

Divida

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Etapa 3.2

Encontre o período de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2.2

Substitua

b

$b$ por

1

$1$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 3.2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

1

$1$ é

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Etapa 3.3

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de

c

$c$ e

$b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase:

$\frac{\frac{π}{3}}{1}$

Etapa 4.3

Divida

$\frac{π}{3}$ por

$1$ .

Mudança de fase:

$\frac{π}{3}$

Mudança de fase:

$\frac{π}{3}$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude:

$1$

Período:

$2 π$

Mudança de fase:

$\frac{π}{3}$ (

$\frac{π}{3}$ para a direita)

Deslocamento vertical:

$2$

Etapa 6

Insira SEU problema