Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = 3 (- x) - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 (1 x^{2})$

Etapa 1.2.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $- 3 x - 4 + 2 x^{2}$ $\neq$ $3 x - 4 + 2 x^{2}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $3 x - 4 + 2 x^{2}$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (3 x - 4 + 2 x^{2})$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - (3 x) + 4 - (2 x^{2})$

Etapa 3.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

Etapa 3.1.3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}$

Etapa 3.2

Como $- 3 x - 4 + 2 x^{2}$ $\neq$ $- 3 x + 4 - 2 x^{2}$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5

Insira SEU problema