Precalculus Examples

$(x + y + 5) (x + y - 5)$

Step 1

Expand $(x + y + 5) (x + y - 5)$ by multiplying each term in the first expression by each term in the second expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 5 + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$

Step 2

Simplify terms.

Tap for more steps...

Step 2.1

Combine the opposite terms in $x \cdot x + x y + x \cdot - 5 + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$ .

Tap for more steps...

Step 2.1.1

Reorder the factors in the terms $x \cdot - 5$ and $5 x$ .

$x \cdot x + x y - 5 x + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$

Step 2.1.2

Add $- 5 x$ and $5 x$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 0 + 5 y + 5 \cdot - 5$

Step 2.1.3

Add $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5$ and $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 y + 5 \cdot - 5$

Step 2.1.4

Reorder the factors in the terms $y \cdot - 5$ and $5 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 5 y + 5 y + 5 \cdot - 5$

Step 2.1.5

Add $- 5 y$ and $5 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 + 5 \cdot - 5$

Step 2.1.6

Add $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ and $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 5 \cdot - 5$

Step 2.2

Simplify each term.

Tap for more steps...

Step 2.2.1

Multiply $x$ by $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y + 5 \cdot - 5$

Step 2.2.2

Multiply $y$ by $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} + 5 \cdot - 5$

Step 2.2.3

Multiply $5$ by $- 5$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 25$

Step 3

Add $x y$ and $y x$ .

Tap for more steps...

Step 3.1

Reorder $y$ and $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 25$

Step 3.2

Add $x y$ and $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 25$