Pre-Algebra Examples

$\frac{7 x y + 8 x - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 1

Simplify the numerator.

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Step 1.1

Factor out the greatest common factor from each group.

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Step 1.1.1

Group the first two terms and the last two terms.

$\frac{(7 x y + 8 x) - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 1.1.2

Factor out the greatest common factor (GCF) from each group.

$\frac{x (7 y + 8) - (7 y + 8)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 1.2

Factor the polynomial by factoring out the greatest common factor, $7 y + 8$ .

$\frac{(7 y + 8) (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 2

Expand $(7 y + 8) (x - 1)$ using the FOIL Method.

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Step 2.1

Apply the distributive property.

$\frac{7 y (x - 1) + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 2.2

Apply the distributive property.

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 2.3

Apply the distributive property.

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 3

Simplify each term.

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Step 3.1

Multiply $- 1$ by $7$ .

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 3.2

Multiply $8$ by $- 1$ .

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 4

Split the fraction $\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ into two fractions.

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 5

Split the fraction $\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ into two fractions.

$\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 6

Split the fraction $\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ into two fractions.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 7

Move the negative in front of the fraction.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Step 8

Move the negative in front of the fraction.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$