Linear Algebra Examples

$[\begin{array}{c} 1 & - 14 & 1 & 2 & - 2 & - 3 \\ 2 & - 3 & - 1 & - 3 & 2 & - 1 \\ 1 & 17 & - 4 & 1 & 1 & - 2 \\ - 2 & - 52 & - 2 & 2 & - 1 & - 4 \\ 3 & 24 & - 2 & - 1 & 1 & 3 \\ - 1 & - 24 & 2 & 2 & - 1 & - 3 \end{array}]$

Step 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 14)}^{2} + 1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2

Simplify.

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Step 2.1

One to any power is one.

$\sqrt{1 + {(- 14)}^{2} + 1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.2

Raise $- 14$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.3

One to any power is one.

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.4

Raise $2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.5

Raise $- 2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.6

Raise $- 3$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 2^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.7

Raise $2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.8

Raise $- 3$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.9

Raise $- 1$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.10

Raise $- 3$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.11

Raise $2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.12

Raise $- 1$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1^{2} + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.13

One to any power is one.

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 17^{2} + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.14

Raise $17$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + {(- 4)}^{2} + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.15

Raise $- 4$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.16

One to any power is one.

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.17

One to any power is one.

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.18

Raise $- 2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.19

Raise $- 2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + {(- 52)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.20

Raise $- 52$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + {(- 2)}^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.21

Raise $- 2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.22

Raise $2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + {(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.23

Raise $- 1$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + {(- 4)}^{2} + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.24

Raise $- 4$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 3^{2} + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.25

Raise $3$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 24^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.26

Raise $24$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.27

Raise $- 2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.28

Raise $- 1$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1^{2} + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.29

One to any power is one.

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 3^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.30

Raise $3$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + {(- 1)}^{2} + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.31

Raise $- 1$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + {(- 24)}^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.32

Raise $- 24$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.33

Raise $2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.34

Raise $2$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.35

Raise $- 1$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + {(- 3)}^{2}}$

Step 2.36

Raise $- 3$ to the power of $2$ .

$\sqrt{1 + 196 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.37

Add $1$ and $196$ .

$\sqrt{197 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.38

Add $197$ and $1$ .

$\sqrt{198 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.39

Add $198$ and $4$ .

$\sqrt{202 + 4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.40

Add $202$ and $4$ .

$\sqrt{206 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.41

Add $206$ and $9$ .

$\sqrt{215 + 4 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.42

Add $215$ and $4$ .

$\sqrt{219 + 9 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.43

Add $219$ and $9$ .

$\sqrt{228 + 1 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.44

Add $228$ and $1$ .

$\sqrt{229 + 9 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.45

Add $229$ and $9$ .

$\sqrt{238 + 4 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.46

Add $238$ and $4$ .

$\sqrt{242 + 1 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.47

Add $242$ and $1$ .

$\sqrt{243 + 1 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.48

Add $243$ and $1$ .

$\sqrt{244 + 289 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.49

Add $244$ and $289$ .

$\sqrt{533 + 16 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.50

Add $533$ and $16$ .

$\sqrt{549 + 1 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.51

Add $549$ and $1$ .

$\sqrt{550 + 1 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.52

Add $550$ and $1$ .

$\sqrt{551 + 4 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.53

Add $551$ and $4$ .

$\sqrt{555 + 4 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.54

Add $555$ and $4$ .

$\sqrt{559 + 2704 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.55

Add $559$ and $2704$ .

$\sqrt{3263 + 4 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.56

Add $3263$ and $4$ .

$\sqrt{3267 + 4 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.57

Add $3267$ and $4$ .

$\sqrt{3271 + 1 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.58

Add $3271$ and $1$ .

$\sqrt{3272 + 16 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.59

Add $3272$ and $16$ .

$\sqrt{3288 + 9 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.60

Add $3288$ and $9$ .

$\sqrt{3297 + 576 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.61

Add $3297$ and $576$ .

$\sqrt{3873 + 4 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.62

Add $3873$ and $4$ .

$\sqrt{3877 + 1 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.63

Add $3877$ and $1$ .

$\sqrt{3878 + 1 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.64

Add $3878$ and $1$ .

$\sqrt{3879 + 9 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.65

Add $3879$ and $9$ .

$\sqrt{3888 + 1 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.66

Add $3888$ and $1$ .

$\sqrt{3889 + 576 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.67

Add $3889$ and $576$ .

$\sqrt{4465 + 4 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.68

Add $4465$ and $4$ .

$\sqrt{4469 + 4 + 1 + 9}$

Step 2.69

Add $4469$ and $4$ .

$\sqrt{4473 + 1 + 9}$

Step 2.70

Add $4473$ and $1$ .

$\sqrt{4474 + 9}$

Step 2.71

Add $4474$ and $9$ .

$\sqrt{4483}$

Step 3

The result can be shown in multiple forms.

Exact Form:

$\sqrt{4483}$

Decimal Form:

$66.95520890 \dots$