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Finite Math Examples
Step 1
Reorder and .
Step 2
Set up the polynomials to be divided. If there is not a term for every exponent, insert one with a value of .
- | + | + | + | + |
Step 3
Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .
- | + | + | + | + |
Step 4
Multiply the new quotient term by the divisor.
- | + | + | + | + | |||||||||
+ | - |
Step 5
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + |
Step 6
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
Step 7
Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Step 8
Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Step 9
Multiply the new quotient term by the divisor.
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
Step 10
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
Step 11
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Step 12
Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Step 13
Multiply the new quotient term by the divisor.
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
Step 14
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
Step 15
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Step 16
Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Step 17
Multiply the new quotient term by the divisor.
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
Step 18
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
Step 19
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
Step 20
Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
Step 21
Multiply the new quotient term by the divisor.
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
+ | - |
Step 22
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + |
Step 23
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
+ | + | + | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + |
Step 24
Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .
+ | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + |
Step 25
Multiply the new quotient term by the divisor.
+ | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
+ | - |
Step 26
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in
+ | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
- | + |
Step 27
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
+ | + | + | + | + | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||||
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+ | + | ||||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||||
+ | + |
Step 28
The final answer is the quotient plus the remainder over the divisor.