Finite Math Examples

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Step 1

Cancel the common factor of $35$ .

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Step 1.1

Cancel the common factor.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Step 1.2

Rewrite the expression.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Step 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

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Step 2.1

Multiply $\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$ by $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Step 2.2

Combine.

$\frac{35 y (7 - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (1 + \frac{7}{5 y})}$

Step 3

Apply the distributive property.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Step 4

Simplify by cancelling.

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Step 4.1

Cancel the common factor of $7$ .

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Step 4.1.1

Move the leading negative in $- \frac{2 y - 7}{7}$ into the numerator.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Step 4.1.2

Factor $7$ out of $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Step 4.1.3

Cancel the common factor.

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Step 4.1.4

Rewrite the expression.

$\frac{35 y \cdot 7 + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Step 4.2

Multiply $- 1$ by $5$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Step 4.3

Cancel the common factor of $5 y$ .

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Step 4.3.1

Factor $5 y$ out of $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y (7) \frac{7}{5 y}}$

Step 4.3.2

Cancel the common factor.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y \cdot 7 \frac{7}{5 y}}$

Step 4.3.3

Rewrite the expression.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 7 \cdot 7}$

Step 4.4

Multiply $7$ by $7$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5

Simplify the numerator.

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Step 5.1

Factor $5 y$ out of $35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)$ .

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Step 5.1.1

Factor $5 y$ out of $35 y \cdot 7$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.1.2

Factor $5 y$ out of $- 5 y (2 y - 7)$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.1.3

Factor $5 y$ out of $5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.2

Multiply $7$ by $7$ .

$\frac{5 y (49 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.3

Simplify each term.

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Step 5.3.1

Apply the distributive property.

$\frac{5 y (49 - (2 y) - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.3.2

Multiply $2$ by $- 1$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.3.3

Multiply $- 1$ by $- 7$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y + 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.4

Add $49$ and $7$ .

$\frac{5 y (- 2 y + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.5

Factor $2$ out of $- 2 y + 56$ .

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Step 5.5.1

Factor $2$ out of $- 2 y$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.5.2

Factor $2$ out of $56$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 2 (28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.5.3

Factor $2$ out of $2 (- y) + 2 (28)$ .

$\frac{5 y (2 (- y + 28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

$\frac{5 y \cdot 2 (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 5.6

Multiply $2$ by $5$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Step 6

Simplify the denominator.

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Step 6.1

Factor $7$ out of $35 y \cdot 1 + 49$ .

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Step 6.1.1

Factor $7$ out of $35 y \cdot 1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 49}$

Step 6.1.2

Factor $7$ out of $49$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)}$

Step 6.1.3

Factor $7$ out of $7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1 + 7)}$

Step 6.2

Multiply $5$ by $1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Step 7

Simplify with factoring out.

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Step 7.1

Factor $- 1$ out of $- y$ .

$\frac{10 y (- (y) + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Step 7.2

Rewrite $28$ as $- 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y) - 1 (- 28))}{7 (5 y + 7)}$

Step 7.3

Factor $- 1$ out of $- (y) - 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Step 7.4

Simplify the expression.

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Step 7.4.1

Rewrite $- (y - 28)$ as $- 1 (y - 28)$ .

$\frac{10 y (- 1 (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Step 7.4.2

Move the negative in front of the fraction.

$- \frac{(10 y) (y - 28)}{7 (5 y + 7)}$