Finite Math Examples

$\frac{26!}{22!} \cdot 100$

Step 1

Simplify the numerator.

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Step 1.1

Expand $26!$ to $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2

Multiply $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tap for more steps...

Step 1.2.1

Multiply $26$ by $25$ .

$\frac{650 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.2

Multiply $650$ by $24$ .

$\frac{15600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.3

Multiply $15600$ by $23$ .

$\frac{358800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.4

Multiply $358800$ by $22$ .

$\frac{7893600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.5

Multiply $7893600$ by $21$ .

$\frac{165765600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.6

Multiply $165765600$ by $20$ .

$\frac{3315312000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.7

Multiply $3315312000$ by $19$ .

$\frac{62990928000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.8

Multiply $62990928000$ by $18$ .

$\frac{1133836704000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.9

Multiply $1133836704000$ by $17$ .

$\frac{19275223968000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.10

Multiply $19275223968000$ by $16$ .

$\frac{308403583488000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.11

Multiply $308403583488000$ by $15$ .

$\frac{4626053752320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.12

Multiply $4626053752320000$ by $14$ .

$\frac{64764752532480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.13

Multiply $64764752532480000$ by $13$ .

$\frac{841941782922240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.14

Multiply $841941782922240000$ by $12$ .

$\frac{10103301395066880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.15

Multiply $10103301395066880000$ by $11$ .

$\frac{111136315345735680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.16

Multiply $111136315345735680000$ by $10$ .

$\frac{1111363153457356800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.17

Multiply $1111363153457356800000$ by $9$ .

$\frac{10002268381116211200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.18

Multiply $10002268381116211200000$ by $8$ .

$\frac{80018147048929689600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.19

Multiply $80018147048929689600000$ by $7$ .

$\frac{560127029342507827200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.20

Multiply $560127029342507827200000$ by $6$ .

$\frac{3360762176055046963200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.21

Multiply $3360762176055046963200000$ by $5$ .

$\frac{16803810880275234816000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.22

Multiply $16803810880275234816000000$ by $4$ .

$\frac{67215243521100939264000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.23

Multiply $67215243521100939264000000$ by $3$ .

$\frac{201645730563302817792000000 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.24

Multiply $201645730563302817792000000$ by $2$ .

$\frac{403291461126605635584000000 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Step 1.2.25

Multiply $403291461126605635584000000$ by $1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{22!} \cdot 100$

Step 2

Simplify the denominator.

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Step 2.1

Expand $22!$ to $22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2

Multiply $22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Step 2.2.1

Multiply $22$ by $21$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{462 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.2

Multiply $462$ by $20$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{9240 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.3

Multiply $9240$ by $19$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{175560 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.4

Multiply $175560$ by $18$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{3160080 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.5

Multiply $3160080$ by $17$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{53721360 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.6

Multiply $53721360$ by $16$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{859541760 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.7

Multiply $859541760$ by $15$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{12893126400 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.8

Multiply $12893126400$ by $14$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{180503769600 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.9

Multiply $180503769600$ by $13$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{2346549004800 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.10

Multiply $2346549004800$ by $12$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{28158588057600 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.11

Multiply $28158588057600$ by $11$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{309744468633600 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.12

Multiply $309744468633600$ by $10$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{3097444686336000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.13

Multiply $3097444686336000$ by $9$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{27877002177024000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.14

Multiply $27877002177024000$ by $8$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{223016017416192000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.15

Multiply $223016017416192000$ by $7$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1561112121913344000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.16

Multiply $1561112121913344000$ by $6$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{9366672731480064000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.17

Multiply $9366672731480064000$ by $5$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{46833363657400320000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.18

Multiply $46833363657400320000$ by $4$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{187333454629601280000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.19

Multiply $187333454629601280000$ by $3$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{562000363888803840000 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.20

Multiply $562000363888803840000$ by $2$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1124000727777607680000 \cdot 1} \cdot 100$

Step 2.2.21

Multiply $1124000727777607680000$ by $1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1124000727777607680000} \cdot 100$

Step 3

Reduce the expression by cancelling the common factors.

Tap for more steps...

Step 3.1

Cancel the common factor of $100$ .

Tap for more steps...

Step 3.1.1

Factor $100$ out of $1124000727777607680000$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{100 (11240007277776076800)} \cdot 100$

Step 3.1.2

Cancel the common factor.

$\frac{403291461126605635584000000}{100 \cdot 11240007277776076800} \cdot 100$

Step 3.1.3

Rewrite the expression.

$\frac{403291461126605635584000000}{11240007277776076800}$

Step 3.2

Divide $403291461126605635584000000$ by $11240007277776076800$ .

$35880000$