Finite Math Examples

${}_{26}P_{25}$

Step 1

Evaluate

${}_{26}P_{25}$ using the formula

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{26!}{(26 - 25)!}$

Step 2

Subtract

$25$ from

$26$ .

$\frac{26!}{(1)!}$

Step 3

Simplify

$\frac{26!}{(1)!}$ .

Tap for more steps...

Step 3.1

Simplify the numerator.

Tap for more steps...

Step 3.1.1

Expand

$26!$ to

$26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2

Multiply

Tap for more steps...

Step 3.1.2.1

Multiply

$26$ by

$25$ .

$\frac{650 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.2

Multiply

$650$ by

$24$ .

$\frac{15600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.3

Multiply

$15600$ by

$23$ .

$\frac{358800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.4

Multiply

$358800$ by

$22$ .

$\frac{7893600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.5

Multiply

$7893600$ by

$21$ .

$\frac{165765600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.6

Multiply

$165765600$ by

$20$ .

$\frac{3315312000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.7

Multiply

$3315312000$ by

$19$ .

$\frac{62990928000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.8

Multiply

$62990928000$ by

$18$ .

$\frac{1133836704000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.9

Multiply

$1133836704000$ by

$17$ .

$\frac{19275223968000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.10

Multiply

$19275223968000$ by

$16$ .

$\frac{308403583488000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.11

Multiply

$308403583488000$ by

$15$ .

$\frac{4626053752320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.12

Multiply

$4626053752320000$ by

$14$ .

$\frac{64764752532480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.13

Multiply

$64764752532480000$ by

$13$ .

$\frac{841941782922240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.14

Multiply

$841941782922240000$ by

$12$ .

$\frac{10103301395066880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.15

Multiply

$10103301395066880000$ by

$11$ .

$\frac{111136315345735680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.16

Multiply

$111136315345735680000$ by

$10$ .

$\frac{1111363153457356800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.17

Multiply

$1111363153457356800000$ by

$9$ .

$\frac{10002268381116211200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.18

Multiply

$10002268381116211200000$ by

$8$ .

$\frac{80018147048929689600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.19

Multiply

$80018147048929689600000$ by

$7$ .

$\frac{560127029342507827200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.20

Multiply

$560127029342507827200000$ by

$6$ .

$\frac{3360762176055046963200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.21

Multiply

$3360762176055046963200000$ by

$5$ .

$\frac{16803810880275234816000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.22

Multiply

$16803810880275234816000000$ by

$4$ .

$\frac{67215243521100939264000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.23

Multiply

$67215243521100939264000000$ by

$3$ .

$\frac{201645730563302817792000000 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.24

Multiply

$201645730563302817792000000$ by

$2$ .

$\frac{403291461126605635584000000 \cdot 1}{(1)!}$

Step 3.1.2.25

Multiply

$403291461126605635584000000$ by

$1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{(1)!}$

Step 3.2

Expand

$(1)!$ to

$1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1}$

Step 3.3

Divide

$403291461126605635584000000$ by

$1$ .

$403291461126605635584000000$