Finite Math Examples

${}_{15}P_{15}$

Step 1

Evaluate ${}_{15}P_{15}$ using the formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 15)!}$

Step 2

Subtract $15$ from $15$ .

$\frac{15!}{(0)!}$

Step 3

Simplify $\frac{15!}{(0)!}$ .

Tap for more steps...

Step 3.1

Simplify the numerator.

Tap for more steps...

Step 3.1.1

Expand $15!$ to $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2

Multiply $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tap for more steps...

Step 3.1.2.1

Multiply $15$ by $14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.2

Multiply $210$ by $13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.3

Multiply $2730$ by $12$ .

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.4

Multiply $32760$ by $11$ .

$\frac{360360 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.5

Multiply $360360$ by $10$ .

$\frac{3603600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.6

Multiply $3603600$ by $9$ .

$\frac{32432400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.7

Multiply $32432400$ by $8$ .

$\frac{259459200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.8

Multiply $259459200$ by $7$ .

$\frac{1816214400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.9

Multiply $1816214400$ by $6$ .

$\frac{10897286400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.10

Multiply $10897286400$ by $5$ .

$\frac{54486432000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.11

Multiply $54486432000$ by $4$ .

$\frac{217945728000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.12

Multiply $217945728000$ by $3$ .

$\frac{653837184000 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.13

Multiply $653837184000$ by $2$ .

$\frac{1307674368000 \cdot 1}{(0)!}$

Step 3.1.2.14

Multiply $1307674368000$ by $1$ .

$\frac{1307674368000}{(0)!}$

Step 3.2

Expand $(0)!$ to $1$ .

$\frac{1307674368000}{1}$

Step 3.3

Divide $1307674368000$ by $1$ .

$1307674368000$