Basic Math Examples

${(7 a + y - 1)}^{2}$

Step 1

Rewrite ${(7 a + y - 1)}^{2}$ as $(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$ .

$(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$

Step 2

Expand $(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$ by multiplying each term in the first expression by each term in the second expression.

$7 a (7 a) + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3

Simplify each term.

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Step 3.1

Rewrite using the commutative property of multiplication.

$7 \cdot 7 a \cdot a + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.2

Multiply $a$ by $a$ by adding the exponents.

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Step 3.2.1

Move $a$ .

$7 \cdot 7 (a \cdot a) + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.2.2

Multiply $a$ by $a$ .

$7 \cdot 7 a^{2} + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.3

Multiply $7$ by $7$ .

$49 a^{2} + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.4

Multiply $- 1$ by $7$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.5

Rewrite using the commutative property of multiplication.

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.6

Multiply $y$ by $y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.7

Move $- 1$ to the left of $y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - 1 \cdot y - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.8

Rewrite $- 1 y$ as $- y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.9

Multiply $7$ by $- 1$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - 1 y - 1 \cdot - 1$

Step 3.10

Rewrite $- 1 y$ as $- y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - y - 1 \cdot - 1$

Step 3.11

Multiply $- 1$ by $- 1$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Step 4

Add $7 a y$ and $7 y a$ .

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Step 4.1

Move $y$ .

$49 a^{2} - 7 a + 7 a y + 7 a y + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Step 4.2

Add $7 a y$ and $7 a y$ .

$49 a^{2} - 7 a + 14 a y + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Step 5

Subtract $7 a$ from $- 7 a$ .

$49 a^{2} - 14 a + 14 a y + y^{2} - y - y + 1$

Step 6

Subtract $y$ from $- y$ .

$49 a^{2} - 14 a + 14 a y + y^{2} - 2 y + 1$

Step 7

Move $- 14 a$ .

$49 a^{2} + 14 a y + y^{2} - 14 a - 2 y + 1$