Basic Math Examples

$\frac{3 y + 2}{3 y} \div \frac{6 y^{2} + 4 y}{3 y + 2}$

Step 1

To divide by a fraction, multiply by its reciprocal.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{6 y^{2} + 4 y}$

Step 2

Factor $2 y$ out of $6 y^{2} + 4 y$ .

Tap for more steps...

Step 2.1

Factor $2 y$ out of $6 y^{2}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 4 y}$

Step 2.2

Factor $2 y$ out of $4 y$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 2 y (2)}$

Step 2.3

Factor $2 y$ out of $2 y (3 y) + 2 y (2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y + 2)}$

Step 3

Cancel the common factor of $3 y + 2$ .

Tap for more steps...

Step 3.1

Factor $3 y + 2$ out of $2 y (3 y + 2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Step 3.2

Cancel the common factor.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Step 3.3

Rewrite the expression.

$\frac{1}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y}$

Step 4

Multiply $\frac{1}{3 y}$ by $\frac{3 y + 2}{2 y}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y (2 y)}$

Step 5

Multiply $2$ by $3$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y \cdot y}$

Step 6

Raise $y$ to the power of $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y)}$

Step 7

Raise $y$ to the power of $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y^{1})}$

Step 8

Use the power rule $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ to combine exponents.

$\frac{3 y + 2}{6 y^{1 + 1}}$

Step 9

Add $1$ and $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$