Basic Math Examples

$(- \frac{19}{3} - \frac{3}{2} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1

Simplify each term.

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Step 1.1

Find the common denominator.

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Step 1.1.1

Multiply $\frac{19}{3}$ by $\frac{4}{4}$ .

$(- (\frac{19}{3} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{2} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.2

Multiply $\frac{19}{3}$ by $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{2} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.3

Multiply $\frac{3}{2}$ by $\frac{6}{6}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.4

Multiply $\frac{3}{2}$ by $\frac{6}{6}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.5

Multiply $\frac{19}{4}$ by $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{19}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.6

Multiply $\frac{19}{4}$ by $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.7

Multiply $\frac{17}{6}$ by $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.8

Multiply $\frac{17}{6}$ by $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.9

Multiply $3$ by $4$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.10

Multiply $2$ by $6$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.11

Reorder the factors of $4 \cdot 3$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.12

Multiply $3$ by $4$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.13

Reorder the factors of $6 \cdot 2$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.1.14

Multiply $2$ by $6$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{17 \cdot 2}{12}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.2

Combine the numerators over the common denominator.

$\frac{- 19 \cdot 4 - 3 \cdot 6 - 19 \cdot 3 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.3

Simplify each term.

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Step 1.3.1

Multiply $- 19$ by $4$ .

$\frac{- 76 - 3 \cdot 6 - 19 \cdot 3 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.3.2

Multiply $- 3$ by $6$ .

$\frac{- 76 - 18 - 19 \cdot 3 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.3.3

Multiply $- 19$ by $3$ .

$\frac{- 76 - 18 - 57 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.3.4

Multiply $17$ by $2$ .

$\frac{- 76 - 18 - 57 + 34}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.4

Subtract $18$ from $- 76$ .

$\frac{- 94 - 57 + 34}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.5

Subtract $57$ from $- 94$ .

$\frac{- 151 + 34}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.6

Add $- 151$ and $34$ .

$\frac{- 117}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.7

Cancel the common factor of $13$ .

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Step 1.7.1

Move the leading negative in $- \frac{4}{13}$ into the numerator.

$\frac{- 117}{12} \cdot \frac{- 4}{13} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.7.2

Factor $13$ out of $- 117$ .

$\frac{13 (- 9)}{12} \cdot \frac{- 4}{13} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.7.3

Cancel the common factor.

$\frac{13 \cdot - 9}{12} \cdot \frac{- 4}{13} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.7.4

Rewrite the expression.

$\frac{- 9}{12} \cdot - 4 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.8

Cancel the common factor of $4$ .

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Step 1.8.1

Factor $4$ out of $12$ .

$\frac{- 9}{4 (3)} \cdot - 4 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.8.2

Factor $4$ out of $- 4$ .

$\frac{- 9}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.8.3

Cancel the common factor.

$\frac{- 9}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.8.4

Rewrite the expression.

$\frac{- 9}{3} \cdot - 1 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.9

Combine $\frac{- 9}{3}$ and $- 1$ .

$\frac{- 9 \cdot - 1}{3} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.10

Multiply $- 9$ by $- 1$ .

$\frac{9}{3} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.11

Divide $9$ by $3$ .

$3 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Step 1.12

To divide by a fraction, multiply by its reciprocal.

$3 + \frac{3}{2} (- 8)$

Step 1.13

Cancel the common factor of $2$ .

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Step 1.13.1

Factor $2$ out of $- 8$ .

$3 + \frac{3}{2} (2 (- 4))$

Step 1.13.2

Cancel the common factor.

$3 + \frac{3}{2} (2 \cdot - 4)$

Step 1.13.3

Rewrite the expression.

$3 + 3 \cdot - 4$

Step 1.14

Multiply $3$ by $- 4$ .

$3 - 12$

Step 2

Subtract $12$ from $3$ .

$- 9$