Basic Math Examples

\frac{2}{3} \cdot (- 18 a + 21 b) + (\frac{- 1}{3}) (15 a + 12 b)

$\frac{2}{3} \cdot (- 18 a + 21 b) + (\frac{- 1}{3}) (15 a + 12 b)$

Step 1

Factor

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ out of each term.

\frac{1}{3} \cdot (2 (- 18 a + 21 b) - (15 a + 12 b))

$\frac{1}{3} \cdot (2 (- 18 a + 21 b) - (15 a + 12 b))$

Step 2

Apply the distributive property.

\frac{1}{3} \cdot (2 (- 18 a) + 2 (21 b) - (15 a + 12 b))

$\frac{1}{3} \cdot (2 (- 18 a) + 2 (21 b) - (15 a + 12 b))$

Step 3

Multiply

- 18

$- 18$ by

2

$2$ .

\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 2 (21 b) - (15 a + 12 b))

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 2 (21 b) - (15 a + 12 b))$

Step 4

Multiply

21

$21$ by

2

$2$ .

\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - (15 a + 12 b))

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - (15 a + 12 b))$

Step 5

Apply the distributive property.

\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - (15 a) - (12 b))

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - (15 a) - (12 b))$

Step 6

Multiply

15

$15$ by

- 1

$- 1$ .

\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - 15 a - (12 b))

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - 15 a - (12 b))$

Step 7

Multiply

12

$12$ by

- 1

$- 1$ .

\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - 15 a - 12 b)

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - 15 a - 12 b)$

Step 8

Subtract

15 a

$15 a$ from

- 36 a

$- 36 a$ .

\frac{1}{3} \cdot (- 51 a + 42 b - 12 b)

$\frac{1}{3} \cdot (- 51 a + 42 b - 12 b)$

Step 9

Subtract

12 b

$12 b$ from

42 b

$42 b$ .

\frac{1}{3} \cdot (- 51 a + 30 b)

$\frac{1}{3} \cdot (- 51 a + 30 b)$

Step 10

Factor.

Tap for more steps...

Step 10.1

Factor

- 3

$- 3$ out of

- 51 a + 30 b

$- 51 a + 30 b$ .

Tap for more steps...

Step 10.1.1

Factor

- 3

$- 3$ out of

- 51 a

$- 51 a$ .

\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a) + 30 b)

$\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a) + 30 b)$

Step 10.1.2

Factor

- 3

$- 3$ out of

30 b

$30 b$ .

\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a) - 3 (- 10 b))

$\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a) - 3 (- 10 b))$

Step 10.1.3

Factor

- 3

$- 3$ out of

- 3 (17 a) - 3 (- 10 b)

$- 3 (17 a) - 3 (- 10 b)$ .

\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a - 10 b))

$\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a - 10 b))$

\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a - 10 b))

$\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a - 10 b))$

Step 10.2

Remove unnecessary parentheses.

\frac{1}{3} \cdot - 3 (17 a - 10 b)

$\frac{1}{3} \cdot - 3 (17 a - 10 b)$

\frac{1}{3} \cdot - 3 (17 a - 10 b)

$\frac{1}{3} \cdot - 3 (17 a - 10 b)$

Step 11

Combine

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ and

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3}{3} (17 a - 10 b)

$\frac{- 3}{3} (17 a - 10 b)$

Step 12

Divide

- 3

$- 3$ by

3

$3$ .

- 1 \cdot (17 a - 10 b)

$- 1 \cdot (17 a - 10 b)$