삼각법 예제

$\tan (x) + \cot (x)$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인 $a = \tan (x)$ 과 $b = \cot (x)$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{\cot^{2} (x) + \tan^{2} (x)}$

단계 4

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})$

단계 5

$θ = \arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})$ , $| z | = \sqrt{\cot^{2} (x) + \tan^{2} (x)}$ 값을 대입합니다.

$\sqrt{\cot^{2} (x) + \tan^{2} (x)} (\cos (\arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})))$